《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

1. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数$y=\frac{k}{x}$与一次函数$y = kx - 1$（$k$为常数，且$k＞0$）的图像可能是( )

答案： 1.B

2. 设点$A(x_{1},y_{1})$和点$B(x_{2},y_{2})$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图像上的两点，当$x_{1}＜x_{2}＜0$时，$y_{1}＞y_{2}$，则一次函数$y = - 2x + k$的图像不经过的象限是( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 2.C

3. 图 Z - 4 - 1 是反比例函数$y_{1}=\frac{k}{x}$和一次函数$y_{2}=mx + n$的图像，若$y_{1}＜y_{2}$，则相应的$x$的取值范围是( )

A.$1＜x＜6$
B.$x＜1$
C.$x＜6$
D.$x＞1$

答案： 3.A

4. 如图 Z - 4 - 2 所示，在平面直角坐标系$xOy$中，函数$y = kx + b$（$k\neq0$）与$y=\frac{m}{x}$（$m\neq0$）的图像相交于点$A(2,3)$，$B(-6,-1)$，则不等式$kx + b＞\frac{m}{x}$的解集为( )


A.$x＜-6$
B.$-6＜x＜0$或$x＞2$
C.$x＞2$
D.$x＜-6$或$0＜x＜2$

答案： 4.B

5. 如图 Z - 4 - 3 所示，直线$y=-\frac{1}{2}x + b$与$x$轴交于点$A$，与双曲线$y=-\frac{4}{x}(x＜0)$交于点$B$，如果$S_{\triangle AOB}=2$，那么$b$的值是( )

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 5.D

6. 当$\frac{1}{2}\leq x\leq2$时，函数$y = - 2x + b$的图像上至少有一点在函数$y=\frac{1}{x}$的图像下方，则$b$的取值范围为( )

A.$b＞2\sqrt{2}$
B.$b＜\frac{9}{2}$
C.$b＜3$
D.$2\sqrt{2}＜b＜\frac{9}{2}$

答案： 6.B

7. 设函数$y=\frac{3}{x}$与$y = - 2x - 6$的图像的交点坐标为$(a,b)$，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的值是______。

答案： 7.-2

8. 如图 Z - 4 - 4 所示，直线$y = x + 2$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像在第一象限交于点$P$，若$OP=\sqrt{10}$，则$k$的值为______。

答案： 8.3

9. 直线$y = kx + b$与双曲线$y=-\frac{6}{x}$交于$A(-3,m)$，$B(n,-6)$两点，将直线$y = kx + b$向上平移$8$个单位长度后，与双曲线交于$D$，$E$两点，则$S_{\triangle ADE}=$______。

答案： 9.16