《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

20. 某单位招聘，总成绩由笔试的 $70\%$ 和面试的 $30\%$ 两部分组成. 已知甲应聘者笔试 $x$ 分，面试 $y$ 分，乙应聘者笔试 $y$ 分，面试 $x$ 分，而他们的总成绩相差 $4$ 分，则 $|x - y|$ 的值为( )

A.$8$
B.$10$
C.$12$
D.$16$

答案： 20.B

21. 某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了 $5$ 位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班 $50$ 位同学进行民主测评，结果如图 $23 - 1 - 4$.
规则：① 个人测评得分$(x_1)$算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；
② 民主测评得分$(x_2)$算法：“优”票数$× 3 +$“良”票数$× 2 +$“中”票数$× 1$；
③ 综合得分$(X)$算法：$X = 0.4x_1 + 0.6x_2$.
根据以上信息，解决下列问题：
(1)如果只采用个人测评规则，获胜者是______(填“甲”或“乙”).
(2)甲的民主测评得分为______分，乙的民主测评得分为______分.
(3)综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙？

答案： 21.解：
(1)甲
(2)139 148
(3)甲的综合得分为$0.4 × 92+0.6 × 139=120.2$（分），
乙的综合得分为$0.4 × 89+0.6 × 148=124.4$（分），
$\because 124.4＞120.2$，
$\therefore$最终当选的是乙.

22. 某风景区对 $5$ 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变. 有关数据如下表所示：

(1)该风景区称调整前后这 $5$ 个景点门票的平均收费不变，日均总收入持平. 问风景区是怎样计算的？
(2)游客认为调整收费后风景区的日均总收入相对于调价前，实际上增加了约 $9.4\%$. 问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客的说法哪一个较能反映整体实际？

答案： 22.解：
(1)风景区是这样计算的：
调整前的平均价格为$\frac{10+10+15+20+25}{5}=16$（元），
调整后的平均价格为$\frac{5+5+15+25+30}{5}=16$（元）.
$\because$调整前后的平均价格不变，日均人数不变，
$\therefore$日均总收入持平.
(2)游客是这样计算的：原日均总收入为$10 × 1+10 × 1+15 × 2+20 × 3+25 × 2=160$（千元），现日均总收入为$5 × 1+5 × 1+15 × 2+25 × 3+30 × 2=175$（千元），
$\therefore$日均总收入增加了$\frac{175-160}{160} × 100\% \approx 9.4\%$.
(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，
故游客的说法较能反映整体实际.