《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

1. 下列方程中是关于 $ x $ 的一元二次方程的是（ ）

A.$ x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=0 $
B.$ ax^{2}+bx+c=0 $
C.$ (x - 1)(x + 2)=1 $
D.$ 3x^{2}-2xy - 5y^{2}=0 $

答案： 1.C

2. 方程 $ x(x - 2)+x - 2=0 $ 的解是（ ）

A.2
B.$ -2,1 $
C.$ -1 $
D.$ 2,-1 $

答案： 2.D

3. 用配方法解方程 $ x^{2}+2x - 1=0 $ 时，配方结果正确的是（ ）

A.$ (x + 2)^{2}=2 $
B.$ (x + 1)^{2}=2 $
C.$ (x + 2)^{2}=3 $
D.$ (x + 1)^{2}=3 $

答案： 3.B

4. 一元二次方程 $ 4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=0 $ 的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断

答案： 4.B

5. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ kx^{2}-2x - 1=0 $ 有两个不相等的实数根，则实数 $ k $ 的取值范围是（ ）

A.$ k ＞ -1 $
B.$ k ＞ -1 $ 且 $ k \neq 0 $
C.$ k ＜ -1 $
D.$ k ＜ -1 $ 或 $ k = 0 $

答案： 5.B

6. 若 $ 1-\sqrt{3} $ 是方程 $ x^{2}-2x + c=0 $ 的一个根，则 $ c $ 的值为（ ）

A.$ -2 $
B.$ 4\sqrt{3}-2 $
C.$ 3-\sqrt{3} $
D.$ 1+\sqrt{3} $

答案： 6.A

7. 如果关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+px + q=0 $ 的两根分别为 $ x_{1}=2,x_{2}=1 $，那么 $ p,q $ 的值分别是（ ）

A.$ -3,2 $
B.$ 3,-2 $
C.$ 2,-3 $
D.$ 2,3 $

答案： 7.A

8. 某广场准备修建一个面积为 $ 200m^{2} $ 的矩形草坪，它的长比宽多 $ 10m $. 设草坪的宽为 $ xm $，则可列方程为（ ）

A.$ x(x - 10)=200 $
B.$ 2x + 2(x - 10)=200 $
C.$ 2x + 2(x + 10)=200 $
D.$ x(x + 10)=200 $

答案： 8.D

9. 我们知道方程 $ x^{2}+2x - 3=0 $ 的解是 $ x_{1}=1,x_{2}=-3 $，现给出另一个方程 $ (2x + 3)^{2}+2(2x + 3)-3=0 $，它的解是（ ）

A.$ x_{1}=1,x_{2}=3 $
B.$ x_{1}=1,x_{2}=-3 $
C.$ x_{1}=-1,x_{2}=3 $
D.$ x_{1}=-1,x_{2}=-3 $

答案： 9.D

10. 情境题 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

A.7 队
B.6 队
C.5 队
D.4 队

答案： 10.C

11. 已知 $ m,n $ 是方程 $ x^{2}+2x - 1=0 $ 的两个实数根，则式子 $ 2m^{2}+4m - mn $ 的值为（ ）

A.3
B.$ -3 $
C.$ -1 $
D.1

答案： 11.A

12. 如图 C - 24 - 1，在 $ □ ABCD $ 中，$ AE \perp BC $ 于点 $ E $，$ AE = EB = EC = a $，且 $ a $ 是一元二次方程 $ x^{2}+2x - 3=0 $ 的根，则 $ □ ABCD $ 的周长为（ ）

A.$ 4 + 2\sqrt{2} $
B.$ 12 + 6\sqrt{2} $
C.$ 2 + 2\sqrt{2} $
D.$ 2 + \sqrt{2} $ 或 $ 12 + 6\sqrt{2} $

答案： 12.A