《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

1. 方程$x^{2}-2 = 0$的根是( )

A.$x = 2$
B.$x = \sqrt{2}$
C.$x_{1} = 2$，$x_{2} = -2$
D.$x_{1} = \sqrt{2}$，$x_{2} = -\sqrt{2}$

答案： 1.D

2. 一元二次方程$(x + 6)^{2} = 16$可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是$x + 6 = 4$，则另一个一元一次方程是( )

A.$x - 6 = -4$
B.$x - 6 = 4$
C.$x + 6 = 4$
D.$x + 6 = -4$

答案： 2.D

3. 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )

A.$x^{2}-1 = 0$
B.$x^{2} = 0$
C.$x^{2}+4 = 0$
D.$-x^{2}+3 = 0$

答案： 3.C

4. 解方程.
(1)$(x - 1)^{2}-4 = 0$.
(2)$9(x - 3)^{2} = 64$.

答案： 4.解：
(1)$(x - 1)^2 - 4 = 0$，$(x - 1)^2 = 4$，
$x - 1 = \pm 2$，$x = \pm 2 + 1$，$x_1 = 3$，$x_2 = -1$。
(2)$9(x - 3)^2 = 64$，$(x - 3)^2 = \frac{64}{9}$，
$x - 3 = \pm \frac{8}{3}$，$x = \pm \frac{8}{3} + 3$，$x_1 = \frac{17}{3}$，$x_2 = \frac{1}{3}$。

5. 用配方法解一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$（$a\neq0$），此方程可变形为( )

A.$\left(x + \dfrac{b}{2a}\right)^{2}=\dfrac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}$
B.$\left(x + \dfrac{b}{2a}\right)^{2}=\dfrac{4ac - b^{2}}{4a^{2}}$
C.$\left(x - \dfrac{b}{2a}\right)^{2}=\dfrac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}$
D.$\left(x - \dfrac{b}{2a}\right)^{2}=\dfrac{4ac - b^{2}}{4a^{2}}$

答案： 5.A

6. 一元二次方程$x^{2}-6x - 6 = 0$配方后化为( )

A.$(x - 3)^{2} = 15$
B.$(x - 3)^{2} = 3$
C.$(x + 3)^{2} = 15$
D.$(x + 3)^{2} = 3$

答案： 6.A

7. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )

A.$x^{2}-2x - 99 = 0$化为$(x - 1)^{2} = 100$
B.$x^{2}+8x + 9 = 0$化为$(x + 4)^{2} = 25$
C.$2t^{2}-7t - 4 = 0$化为$\left(t - \dfrac{7}{4}\right)^{2}=\dfrac{81}{16}$
D.$3x^{2}-4x - 2 = 0$化为$\left(x - \dfrac{2}{3}\right)^{2}=\dfrac{10}{9}$

答案： 7.B

8. 用配方法解方程$x^{2}-4x = 5$时，方程的两边同时加上______，使得方程左边配成一个完全平方式.

答案： 8.4

9. 一元二次方程$x^{2}-6x + 9 = 0$的实数根为__________.

答案： 9.$x_1 = x_2 = 3$

10. 关于$x$的一元二次方程$x^{2}-ax + 6 = 0$，配方后化为$(x - 3)^{2} = 3$，则$a =$______.

答案： 10.6