《2025年高中同步测控优化训练高中数学必修第二册人教B》

1. (多选)下列抽查，适合抽样调查的有(ACD)

A.进行某一项民意测验
B.调查某化工厂周围 5 个村庄是否受到污染
C.调查黄河的水质情况
D.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况

答案： 1.ACD　解析:对于A，由于民意测验的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式，故A正确;对于B,适合全面调查，故B错误；对于C，因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式，故C正确;对于D,对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查，故D正确.故选ACD.

2. 在简单随机抽样中，每次抽取时某一个个体被抽到的概率(B)

A.与第几次抽样无关，第一次抽到的概率要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的概率都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的概率要大些
D.每个个体被抽到的概率无法确定

答案： 2.B　解析:在简单随机抽样中，每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等，与第几次抽样无关.故选B.

3. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为(B)


A.180，40
B.180，20
C.180，10
D.100，10

答案： 3.B　解析:所有学生数为3000+4000+2000=9000,故样本容量为9000×2%=180,根据图甲以及抽取百分比可知，样本中高中生人数为2000×2%=40,根据图乙可知,抽取的高中生近视人数为40×50%=20,故选B

4. 从一个容量为 100 的总体中抽取容量为 10 的样本，选取简单随机抽样和分层抽样两种不同方法抽取样本. 在简单随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率为 $ p_1 $，某个体第一次被抽中的概率为 $ p_2 $；在分层抽样中，总体中每个个体被抽中的概率为 $ p_3 $，则(B)

A.$ p_2 ＜ p_1 ＜ p_3 $
B.$ p_1 = p_2 = p_3 $
C.$ p_2 ＜ p_1 = p_3 $
D.$ p_1 $，$ p_2 $，$ p_3 $ 之间没有关系

答案： 4.B　解析:根据抽样调查的原理可得简单随机抽样、分层抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即$p_1 = p_2 = p_3 = \frac{n}{N} = \frac{10}{100}$.故选B.