《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 [2025 河南郑州十校联考]如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率 $ v $ 收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为 $ \theta $，以下说法正确的是（已知 $ \cos 37^{\circ} = 0.8 $）（ ）


A.鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
B.当 $ \theta = 60^{\circ} $ 时，鱼的速率为 $ 2v $
C.当 $ \theta = 37^{\circ} $ 时，鱼的速率为 $ 0.8v $
D.鱼受到的合外力恒定

答案：
1B 如图所示，将鱼的速度分解为沿鱼线方向的速度和垂直鱼线方向的速度，则$v = v_{鱼}\cos\theta$，钓鱼者以恒定速率$v$收鱼线过程中$\theta$增大，则$v_{鱼}$增大，鱼做变加速运动，合外力不是恒定值，选项AD错误；根据$v = v_{鱼}\cos\theta$，可知当$\theta = 60^{\circ}$时$v_{鱼}=2v$，当$\theta = 37^{\circ}$时$v_{鱼}=1.25v$，选项B正确，C错误。

2 如图所示，水平面上汽车 $ A $，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体 $ B $，在汽车 $ A $ 的带动下，物体 $ B $ 以速度 $ v $ 向右匀速运动，物体 $ B $ 与地面的动摩擦因数为 $ 0.75 $，在图示位置时，绳子两端与水平面的夹角分别为 $ \beta = 30^{\circ} $、$ \alpha = 60^{\circ} $，则（ ）


A.当 $ \beta $ 由 $ 30^{\circ} $ 增大到 $ 45^{\circ} $ 过程中，$ A $ 的平均速度小于 $ v $
B.当 $ \beta $ 由 $ 45^{\circ} $ 增大到 $ 60^{\circ} $ 过程中，$ A $ 的平均速度大于 $ v $
C.当 $ \beta $ 由 $ 30^{\circ} $ 增大到 $ 45^{\circ} $ 过程中，绳中拉力先减小后增大
D.当 $ \beta $ 由 $ 45^{\circ} $ 增大到 $ 60^{\circ} $ 过程中，绳中拉力先减小后增大

答案： 2C 设滑轮顶端到$A$、$B$的高度为$h$，当$\beta$由$30^{\circ}$增大到$45^{\circ}$过程中，物体$B$的位移为$x_{1}=\frac{h}{\tan30^{\circ}} - \frac{h}{\tan45^{\circ}}=\sqrt{3}h - h\approx0.73h$，绳长为$L = \frac{h}{\sin30^{\circ}}+\frac{h}{\sin60^{\circ}} = 2h+\frac{2\sqrt{3}}{3}h\approx3.15h$，汽车$A$的位移为$x_{2}=\sqrt{(L - \frac{h}{\sin45^{\circ}})^2 - h^2}-\frac{h}{\tan60^{\circ}}\approx0.85h ＞ x_{1}$，$A$、$B$运动时间相同，汽车$A$的位移大，故$A$的平均速度大于$v$，故$A$错误；$A$、$B$沿绳方向的速度相等，有$v_{A}\cos\alpha = v_{B}\cos\beta$，可得$v_{A}=\frac{v_{B}\cos\beta}{\cos\alpha}$，当$\beta$由$45^{\circ}$增大到$60^{\circ}$过程中，始终有$\beta ＞ \alpha$，即$v_{A} ＜ v_{B}=v$，则$A$的平均速度小于$v$，故$B$错误；物体$B$以速度$v$向右匀速运动，根据平衡条件有$F\cos\beta = \mu(mg - F\sin\beta)$，可得$F = \frac{\mu mg}{\cos\beta + \mu\sin\beta}=\frac{3mg}{5\sin(\beta + 53^{\circ})}$，当$\beta = 37^{\circ}$时，绳中拉力最小，根据数学关系可知当$\beta$由$30^{\circ}$增大到$45^{\circ}$过程中，绳中拉力先减小后增大，当$\beta$由$45^{\circ}$增大到$60^{\circ}$过程中，绳中拉力一直增大，故$C$正确，$D$错误。

3 [2025 湖北荆州中学月考]如图所示，水平光滑长杆上套有物块 $ A $，一细线一端跨过固定在天花板上 $ O $ 点的大小可以忽略的轻质定滑轮连接 $ A $，另一端悬挂物块 $ B $。开始时 $ A $ 位于 $ P $ 点，$ M $ 为 $ O $ 点正下方杆上一点，现将 $ A $、$ B $ 由静止释放，忽略一切阻力。当 $ A $ 通过杆上 $ N $ 点时，细线与水平面夹角为 $ 37^{\circ} $，$ L $ 与 $ N $ 关于 $ M $ 对称，已知 $ \sin 37^{\circ} = 0.6 $，$ \cos 37^{\circ} = 0.8 $，关于释放后的过程，下列说法正确的是（ ）


A.$ A $ 从 $ P $ 到 $ L $ 过程，$ A $ 的速度先增大后减小
B.$ A $ 从 $ P $ 到 $ L $ 过程，$ B $ 的速度先减小后增大
C.$ A $ 通过 $ N $ 点时速度与 $ B $ 的速度大小之比为 $ 4:5 $
D.$ A $ 到达 $ M $ 点之前，$ B $ 所受拉力始终大于 $ B $ 的重力

答案：
3A 第一步：分析$A$的受力及运动情况。

第二步：由$A$的运动情况分析$B$的运动及受力情况。
开始时$B$的速度为$0$，当$A$运动到$M$点时，$B$运动到最低点，$B$的速度也为$0$，$A$过了$M$点后，$B$又有了向上的速度，故$A$从$P$到$L$的过程，$B$的速度先增大后减小再增大，即$A$到达$M$之前$B$先向下加速后向下减速，故$B$先失重后超重，故$B$所受拉力先小于$B$的重力后大于$B$的重力，选项BD错误。
第三步：将$A$的速度进行分解，进而求出$A$、$B$速度的大小关系。
$A$通过$N$点时，设$A$、$B$速度大小分别为$v_{A}$、$v_{B}$，根据题意将$A$的速度分解为沿细线方向的速度和垂直细线方向的速度，如图，有$v_{A}\cos37^{\circ}=v_{B}$，$\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{1}{\cos37^{\circ}}=\frac{5}{4}$，选项C错误。

4 [2025 河北保定质量检测]如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆 $ L_1 $、$ L_2 $，两杆不接触，间距可忽略不计。两个小球 $ a $、$ b $ 均视为质点，$ a $ 球套在竖直杆 $ L_1 $ 上，$ b $ 球套在水平杆 $ L_2 $ 上，$ a $、$ b $ 通过铰链用刚性轻杆连接，当轻杆与竖直方向的夹角为 $ \alpha $ 时，小球 $ a $ 的速度大小为 $ v_a $，则此时小球 $ b $ 的速度大小为（ ）


A.$ v_a \sin \alpha $
B.$ v_a \cos \alpha $
C.$ v_a \tan \alpha $
D.$ \dfrac{v_a}{\tan \alpha} $

答案： 4D 设小球$b$的速度大小为$v_{b}$，先将两小球的速度沿杆方向和垂直杆方向分解【题眼 杆关联问题，杆两端物体沿杆方向的速度相等】，再根据小球$a$沿杆方向的分速度等于小球$b$沿杆方向的分速度，可得$v_{a}\cos\alpha = v_{b}\cos(90^{\circ}-\alpha)$，解得$v_{b}=\frac{v_{a}}{\tan\alpha}$，故选D。