《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

7 [2025 江苏南京模拟考试]如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过 O 点后进入足够长的斜坡。若始终保持油门不变（发动机的输出功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过 O 点前后能量的损失，则下列关于汽车通过 O 点后运动情况的表述正确的是

（ ）

A.先做加速度减小的减速运动，之后匀速运动
B.先做加速度增大的减速运动，之后匀速运动
C.速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速运动
D.速度突然减小，之后保持匀速运动

答案： 7 A 汽车在平直公路上匀速运动，牵引力等于阻力，到达斜坡后的牵引力小于阻力与重力沿斜坡方向分力的合力，故做减速运动，由$P = Fv$可知，汽车的牵引力逐渐增大，做加速度减小的减速运动，当牵引力等于阻力与重力沿斜坡方向分力的合力时，速度最小，此后做匀速运动，故选A。

8 [2025 河北唐山多校期末联考]近年来，高空抛物现象时有发生，危害巨大，如一枚 30 g 的鸡蛋从 18 楼抛下，能砸破人的头骨。若将一质量为 m 的乒乓球从足够高的窗口由静止释放，下落过程中，乒乓球所受空气阻力与下落的速度成正比（f = kv，k 为常量），已知乒乓球可看作质点，且在落地前已做匀速运动，则乒乓球下落过程中其所受合外力做功的功率 P 随速率 v 变化的图像正确的是 （ ）

答案： 8 A 乒乓球在下落的过程中所受合力$F = mg - kv$，做功的功率$P=(mg - kv)v = mgv - kv^{2}$，所以功率$P$与速率$v$是二次函数的关系，且速度最大时，其合力$F$为$0$，则功率$P$为$0$，故选A。

9（多选）[2025 江苏扬州七校联考]图甲是一种回转自升塔式起重机，该起重机某次从 t = 0 时刻由静止开始提升质量为 m = 200 kg 的物体，其 a - t 图像如图乙所示。5 ~ 10 s 内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度 g 取 10 m/s²，以下说法正确的是
（ ）

A.物体在 0 ~ 10 s 内的最大速度为 10 m/s
B.起重机的额定功率为 24 000 W
C.0 ~ 5 s 内起重机对物体做的功小于 5 ~ 10 s 内起重机对物体做的功
D.0 ~ 5 s 内起重机对物体做的功大于 5 ~ 10 s 内起重机对物体做的功

答案： 9 BC 由题$a - t$图像可知，物体在$0\sim5\ s$内做匀加速直线运动，$5\ s$时物体的速度为$v_{1}=a_{1}t_{1}=2×5\ m/s = 10\ m/s$，$5\ s$后物体做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在$0\sim10\ s$内的最大速度大于$10\ m/s$，故A错误；由$a - t$图像可知，在$5\ s$时，物体停止做匀加速运动，此时起重机达到最大功率，根据牛顿第二定律可得$F - mg = ma_{1}$，解得$F = 2400\ N$，则起重机的额定功率为$P_{额}=Fv_{1}=2400×10\ W = 24000\ W$，故B正确；$0\sim5\ s$内，物体的位移$x_{1}=\frac{v_{1}}{2}t_{1}=\frac{10}{2}×5\ m = 25\ m$，起重机对物体做的功为$W_{1}=Fx_{1}=2400×25\ J = 60000\ J$，$5\sim10\ s$内起重机保持额定功率不变，则起重机对物体做的功$W_{2}=P_{额}t_{2}=24000×5\ J = 120000\ J$，可得$W_{1}＜W_{2}$，故C正确，D错误。
【另解】$0\sim5\ s$内起重机的输出功率小于额定功率，由$W = Pt$可知$0\sim5\ s$内起重机对物体做的功小于$5\sim10\ s$内起重机对物体做的功。

10（多选）[2025 河南信阳二模]我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，mg 为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是
（ ）

A.0 ~ 2t 时间内，甲、乙两无人机上升的高度之比为 5:7
B.2t 时刻，甲、乙两无人机的速度之比为 1:2
C.2t 时刻，甲、乙两无人机升力的功率之比为 3:2
D.0 ~ 2t 时间内，甲、乙两无人机升力做功之比为 1:1

答案：
10 AC 根据牛顿第二定律可得，无人机的加速度大小$a=\frac{F - mg}{m}$，可画出甲、乙两无人机的$v - t$图像如图所示，

由两图线与横轴围成的面积大小可知，甲、乙两无人机上升的高度之比为$5:7$，故A正确；由$v - t$图像可知$2t$时刻两无人机的速度大小相等，故B错误；$2t$时刻，甲、乙两无人机的升力之比为$3:2$，速度相等，又$P = Fv$，则瞬时功率之比为$3:2$，故C正确；$0\sim2t$时间内甲无人机升力做的功$W_{甲}=2mg·\frac{1}{2}gt· gt + 3mg·\frac{gt + 3gt}{2}=7mg^{2}t^{2}$，乙无人机升力做的功$W_{乙}=3mg·\frac{1}{2}gt·2gt + 2mg·\frac{2gt + 3gt}{2}=8mg^{2}t^{2}$，故D错误。