《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

10 [2023北京物理·16,10分]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。
(1)关于实验,下列做法正确的是 (选填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做 _运动;根据 ,可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x₁,y₁)、(x₂,y₂),如图3所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。

答案：
10 答案
(1)ABD(2分)
(2)自由落体(2分) 见解析(2分)
(3)10(2分)
(4)$\frac{|x_2 - 2x_1|}{y_2 - 2y_1}$(2分)
解析
(1)选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对;借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B对;小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错;小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对。
(2)B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动(或初速度为0的匀加速直线运动);频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动。
(3)小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度$h = 0.8$m = $\frac{1}{2}gt^2$，解得下落的时间为$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \approx 0.40$s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为$n = 25 × 0.40 = 10$。
(4)假设重垂线的方向与y轴正方向的夹角为$\theta$，则真实水平方向与x轴正方向的夹角也为$\theta$，如图所示，存在两种情况。当真实水平方向为①时，x轴方向做匀减速运动，根据频闪照片可知小球从O点到位置($x_1$，$y_1$)用时为$t$，从($x_1$，$y_1$)位置到($x_2$，$y_2$)用时也为$t$，则小球在x轴正方向上的加速度为$-g \sin\theta$，在y轴正方向上的加速度为$g \cos\theta$，则有($x_2 - x_1) - x_1 = -g \sin\theta · t^2$，($y_2 - y_1) - y_1 = g \cos\theta · t^2$，联立可得$\tan\theta = \frac{2x_1 - x_2}{y_2 - 2y_1}$，当真实水平方向为②时，x轴方向做匀加速运动，则有$g \sin\theta · t^2 = x_2 - 2x_1$，$g \cos\theta · t^2 = y_2 - 2y_1$，可得$\tan\theta = \frac{x_2 - 2x_1}{y_2 - 2y_1}$，综上，夹角的正切值为$\tan\theta = \frac{|x_2 - 2x_1|}{y_2 - 2y_1}$。

11 [2025湖北物理·6,4分]某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为$\frac{L}{2}$、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tanθ的值为( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案：
11 C

水平方向
运动时间相同
$L = v_0 t \cos\theta$
$\begin{cases} y_1 = -v_0 t \sin\theta + \frac{1}{2}gt^2 \\ y_2 - y_1 = \frac{L}{2} \end{cases} \rightarrow 2v_0 t \sin\theta = \frac{L}{2}$
$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{1}{4}$，C正确
本题的关键在于将两种情况沿水平、竖直方向分解，分析出从击球到刚好直接掠过球网的运动时间相同以及两种情况下的竖直位移关系。

12 [2024江苏物理·4,4分]喷泉a、b形成如图所示的形状,不计空气阻力,则喷泉a、b的( )


A.加速度相同
B.初速度相同
C.最高点的速度相同
D.在空中的时间相同

答案： 12 A 不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，选项A正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为$v_y$，水平方向速度为$v_x$，根据对称性可知在空中运动的时间$t = 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则$t_b ＞ t_a$，选项D错误;最高点的速度等于水平方向的分速度$v_x = \frac{x}{t}$，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，选项BC错误。

13 (多选)[2024山东物理·12,4分]如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v₀大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向的夹角为30°,重力加速度大小取10m/s²,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是( )


A.运动时间为2√3s
B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离PQ连线的最远距离为10m
D.轨迹最高点与落点的高度差为45m

答案： 13 BD 对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有$x = v_0 t \cos30°$，竖直方向上有$y = -v_0 t \sin30° + \frac{1}{2}gt^2$，由几何关系有$\frac{y}{x} = \tan30°$，联立解得重物的运动时间$t = 4$s，A错误;结合A项分析可知，重物落地时的水平分速度$v_x = v_0 \cos30°$，竖直分速度$v_y = -v_0 \sin30° + gt$，则$\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \sqrt{3}$，所以重物的落地速度与水平方向夹角为$60°$，B正确;对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有$2gh_m \cos30° = (v_0 \sin60°)^2$，解得重物离PQ连线的最远距离$h_m = 10\sqrt{3}$m，C错误;结合B项分析，竖直方向上有$2gy_m = v_y^2$，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差$y_m = 45$m，D正确。