《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）

A.牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B.太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C.行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D.开普勒第三定律中的常数$k$与太阳无关

答案： 1 C 开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，选项A错误；太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，选项B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故选项C正确；开普勒第三定律中的常量$k$与中心天体的质量有关，与环绕行星无关，故选项D错误。

2 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法正确的是（ ）


A.太阳处在椭圆的中心
B.火星绕太阳运行过程中，速率不变
C.土星比地球的公转周期大
D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

答案： 2 C 根据开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行过程中，在离太阳较近的位置运行速率较大，在离太阳较远的位置运行速率较小，选项B错误；由题图可知土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒第三定律$\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$可知土星比地球的公转周期大，选项C正确；根据开普勒第二定律可知，同一颗行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，而地球和土星不是同一颗行星，二者分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不等，选项D错误。

3 [2025 河北石家庄联考]如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）


A.夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
B.从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
C.地球公转的线速度最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比
D.地球的公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比与月球的相等

答案： 3 C 由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，A错误；地球沿题图中的逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小，所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，B错误；在极短时间$\Delta t$内，地球与太阳的连线扫过的面积$S = \frac{1}{2}v\Delta t · l$，根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，所以地球公转的线速度的最大值与最小值之比等于地心到太阳中心最大距离与最小距离之比，C正确；地球绕太阳运动，月球绕地球运动，中心天体不同，则地球的公转轨道半长轴三次方与公转周期平方之比与月球的不相等，D错误。

4 [2025 山西卓越联盟联考]2024 年 11 月 4 日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回地面，飞船返回过程简化如图，椭圆轨道 1 为飞船返回时的运行轨道，圆形轨道 2 为空间站运行轨道，$P$为轨道切点，$Q$为轨道 1 近地点，离地高度忽略不计。地球半径为$R$，轨道 2 的半径为$kR$，空间站运行周期为$T$，则飞船从$P$点运动到$Q$点所用的时间为（ ）


A.$\frac{(k + 1)T}{4k}\sqrt{\frac{k + 1}{2k}}$
B.$\frac{2kT}{k + 1}\sqrt{\frac{2k}{k + 1}}$
C.$\frac{2T}{k\sqrt{k}}$
D.$\frac{T}{k\sqrt{2k}}$

答案： 4 A 椭圆轨道1的半长轴为$\frac{1}{2}(k + 1)R$，根据开普勒第三定律有$\frac{(kR)^{3}}{T'^{2}} = \frac{(k + 1)^{3}R^{3}}{T^{2}}$，解得$T' = \frac{(k + 1)T}{2k}\sqrt[3]{\frac{k + 1}{2k}}$，因此飞船从$P$点运动到$Q$点所用的时间$t = \frac{T'}{2} = \frac{(k + 1)T}{4k}\sqrt[3]{\frac{k + 1}{2k}}$，故选A。

5 “天问一号”是我国自主研制发射的火星探测器。如图所示，探测器从地球择机发射，经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点$P$和远日点$Q$的速度大小分别为$v_1$、$v_2$，质量为$m$的探测器从$P$运动到$Q$的时间为$t$。忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）


A.$v_1 ＞ v_2$，$t$与$m$有关
B.$v_1 ＞ v_2$，$t$与$m$无关
C.$v_1 ＜ v_2$，$t$与$m$有关
D.$v_1 ＜ v_2$，$t$与$m$无关

答案： 5 B 由开普勒第二定律可知，近日点的速率大于远日点的速率，所以$v_{1} ＞ v_{2}$，设半长轴为$a$，根据开普勒第三定律(周期定律)可知，探测器转移轨道半长轴的三次方与它公转周期的平方的比值是一个常数，与其质量无关，所以探测器从$P$运动到$Q$的时间为$t = \frac{T}{2}$，与探测器的质量$m$无关，故B正确。