《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 关于向心力，下列说法正确的是（ ）

A.做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力
B.向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小
C.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用
D.做匀速圆周运动的物体所受向心力不变

答案： 1 B 非匀速圆周运动，合外力指向圆心的分量提供向心力，故A错误；圆周运动的向心力的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故B正确；向心力是做圆周运动需要的力，是效果力，受力分析时，不能说物体受到向心力作用，故C错误；做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，方向时刻改变，故D错误。

2 [2025重庆沙坪坝区月考]探究向心力大小$F$与小球质量$m$、角速度$\omega$和半径$r$之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在两塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板$A$、$B$、$C$处做圆周运动的轨道半径之比为$1:2:1$，请回答以下问题：

(1)本实验采取的主要研究方法是______。
A. 控制变量法
B. 理想实验法
C. 等效替代法
(2)某次实验时将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板$A$处和$C$处，调整左右变速塔轮的半径相等，这是为了探究向心力大小与______（选填“半径”“角速度”或“小球质量”）间的关系。
(3)某次实验时将相同的两个铁球分别放在$A$、$C$位置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为$1:4$，由此可知左右塔轮圆盘的半径之比为______。

答案： 2 答案
(1)A
(2)小球质量
(3)2:1
解析
(1)本实验采取的主要研究方法是控制变量法，故选A。
(2)将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，根据向心力公式$F = m r \omega^2$可知，该次实验仅使两球质量不同，探究的是向心力大小与小球质量的关系。
(3)两球运动半径相等，小球质量相同，左右两标尺露出的格子数之比为1:4，根据向心力公式$F = m r \omega^2$，可知角速度之比为1:2，根据$v = r \omega$，且左右塔轮转动线速度大小相等，可知左右塔轮圆盘的半径之比为2:1。

3 [2025天津市南开中学月考]如图所示，质量为$m$的小球用长为$L$的细线悬于$O$点，细线与竖直方向的夹角为$\theta$，使小球在水平面内以$P$为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为$g$。下列说法正确的是（ ）


A.向心力的大小等于$\frac{mg}{\tan\theta}$
B.向心力是细线对小球的拉力和小球的重力的合力
C.向心力的大小等于细线对小球的拉力
D.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力作用

答案： 3 B 对小球进行受力分析，小球受重力和细线的拉力两个力的作用，细线对小球的拉力和小球的重力的合力提供所需的向心力，竖直方向有$T \cos \theta = mg$，水平方向有$F_{向} = T \sin \theta$，联立可得$F_{向} = mg \tan \theta$，故选B。

4 [2025江苏苏州期中考试]旋转飞椅可简化成如图所示模型。长为$L$的钢绳一端系有质量为$m$可视为质点的小球，另一端固定在直径为$a$的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其圆心$O$的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为$\theta$，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为$T$，下列说法正确的是（ ）


A.小球做圆周运动的半径为$L$
B.小球做圆周运动的轨迹圆心为$O$点
C.钢绳拉力$T$的大小与向心力大小相等
D.钢绳拉力$T$沿水平方向的分力提供向心力

答案： 4 D 小球做圆周运动的半径$r = L \sin \theta + \frac{a}{2}$，故A错误；小球做圆周运动的圆心为转轴与小球所在水平面的交点，不是$O$点，故B错误；钢绳拉力$T$沿水平方向的分力提供向心力，向心力大小$F = T \sin \theta ＜ T$，故C错误，D正确。