《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 [2025江苏常州期末考试]一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，它在几个位置的速度矢量如图所示，则描述汽车在相应位置点的加速度矢量图正确的是（ ）

答案： 1 C 由题图可知，速度逐渐增大，汽车做加速圆周运动，故合外力方向与速度方向的夹角应小于90°，即加速度与速度夹角小于90°，圆周运动的半径不变，速度增大，根据向心加速度的公式$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$可知，向心加速度变大，故选项C正确。

2 在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）


A.a点与b点的角速度之比为4:1
B.a点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为1:4
C.a点与b点的向心加速度大小之比为4:1
D.绳对水桶的拉力大于水桶对绳的拉力

答案： 2 C 把手边缘上a点与辘轳边缘上b点属于同轴传动，所以角速度相同，故A错误；根据角速度与线速度的关系，可得水桶上升的速度大小为$v=\omega R$，把手边缘上a点的线速度大小为$v_{1}=4\omega R$，所以把手边缘上a点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为4:1，故B错误；由向心加速度$a_{n}=\omega^{2}r$可知，把手边缘上a点与辘轳边缘上b点的向心加速度大小之比为4:1，故C正确；绳对水桶的拉力和水桶对绳的拉力是一对作用力与反作用力，两者大小相等，方向相反，故D错误。

3 [2025浙江宁波二模]电动汽车自动泊车如图所示，汽车按图示路线（半径为6m的1/4圆弧与长为5m的直线构成）顺利停车，用时40s。汽车与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，√157=12.5，下列说法正确的是（ ）


A.在自动泊车过程中汽车可以看成质点
B.汽车泊车的平均速度大小约为0.31m/s
C.汽车在转弯过程中允许的最大加速度为0.016m/s²
D.汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反

答案： 3 B 自动泊车时汽车的形状和大小对停车过程影响较大，汽车不能看作质点，故A错误；汽车的位移$x=\sqrt{(6 + 5)^{2}+6^{2}}m = 12.5m$，汽车泊车的平均速度大小为$v=\frac{x}{t}\approx0.31m/s$【易错 注意求的是平均速度，需用位移计算】，故B正确；汽车做圆周运动的过程中，地面与轮胎间无相对滑动，故由静摩擦力提供向心力【点拨 静摩擦力方向与相对运动趋势相反，并非一定与速度方向相反】，最大的加速度$a = \mu g = 3m/s^{2}$，故CD错误。

4 新情境[2025江西赣州期中考试]物理兴趣小组利用位移传感器采集位置和时间数据，分析竖直平面内如图甲所示的做圆周运动的小球，取水平向右为正方向，不计空气阻力，小球的水平分速度v_x随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A.图乙中阴影的面积S₁和S₂不相等
B.t₁时刻杆上的弹力一定大于t₂时刻杆上的弹力
C.在小球做一次完整圆周运动的过程中，小球的向心加速度有可能为零
D.在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力有且只有一次为零

答案： 4 B 面积$S_{1}$表示小球从最低点运动到水平直径最左端时的水平位移大小，其值为轨道半径，面积$S_{2}$表示小球从水平直径最左端运动到最高点时的水平位移大小，其值也等于轨道半径，故$S_{1}$和$S_{2}$相等，A错误；由题图乙可知，$t_{1}$时刻小球通过最高点，从开始计时到$t_{1}$时刻水平分速度向右减小，可知轻杆对小球有支持力，小球从$t_{1}$时刻开始运动到第一次与圆心等高位置的过程中，水平方向的速度先增大后减小，可知轻杆在$t_{1}\sim t_{2}$时间有支持力，水平分力向右使小球加速，$t_{2}$时刻后有拉力，水平分力向左，使小球减速，故$t_{1}$时刻小球受到轻杆的支持力，轻杆对小球的弹力不为零，$t_{2}$时刻杆对小球无弹力，B正确；$t_{1}$时刻小球处在最高点，此时速度最小且不为零，根据向心加速度$a = \frac{v^{2}}{r}$，可知小球的向心加速度不可能为零，C错误；由选项B的分析可知，小球在最高点时，轻杆必然对小球有向上的支持力，而小球运动至圆心以下时，轻杆必然对小球有指向圆心的拉力，可见在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆上的弹力必然有两次为零的时刻，D错误。