《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 [2025江苏宿迁三模]如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v。轮边缘最高点P的速度大小为（ ）


A.0
B.v
C.2v
D.3v

答案： 1 C $P$点和$O$点都在绕着车轮与地面的接触点运动，由于这三点共线，则$P$点和$O$点角速度相等，又$P$点到车轮与地面的接触点的距离是$O$点到车轮与地面的接触点的距离的2倍，根据$v = \omega r$可知，$P$点的速度大小为$O$点速度大小的2倍，则$P$点的速度大小为$2v$。故选 C。
要点延伸 由于车轮和路面不打滑，所以车轮与地面接触点的速度为零，则车轮在进行纯滚动运动，即平动和转动组合的运动。
(1)车轮平动的速度等于轴心的运动速度，即$\omega r$，车轮边缘转动的线速度为$\omega r$；
(2)车轮上任何一点的对地速度都为$\omega R$，$\omega$为车轮转动的角速度，$R$为该点到接触点的距离。

2 [2025江苏镇江市实验高级中学月考]在学校晚会上，同学们用投影仪把如图甲的校徽图案投到教学楼的墙壁上。现将投影过程简化为如图乙所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼的竖直墙面相距为L，某时刻校徽图案P距离地面为h，投影仪转动的角速度为ω，则此时校徽图案沿竖直墙面上升的速度v为（ ）
$A. ω\sqrt{h² + L²}$
B. ωL
$C. \frac{ω(h² + L²)}{L}$
$D. \frac{ω(h² + L²)}{h}$

答案：
2 C 校徽图案$P$的实际运动为沿墙壁竖直向上的运动，其运动效果一方面绕投影仪转动，另一方面沿光线方向延伸，因此应将竖直向上的速度分解为沿光线和垂直于光线的分速度，如图所示。可得垂直光线方向的速度为$v_\perp = v \sin \theta$，又$v_\perp = \omega r$，根据几何关系可得$r = \sqrt{L^2 + h^2}$，$\sin \theta = \frac{L}{r} = \frac{L}{\sqrt{L^2 + h^2}}$，解得$v = \frac{\omega (h^2 + L^2)}{L}$，故选 C。

3 一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为ω。一粒子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示。AB弧所对应的圆心角为θ，则子弹的最大速度v为（ ）


A.ωR

B.\frac{ωR}{θ}$$
C.\frac{2ωR}{θ}$$
$D.\frac{2ωR}{π - θ}$

答案： 3 D 子弹穿过两个弹孔所需的时间为$t = \frac{2R}{v}$，子弹从$B$点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为$\pi - \theta$，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为$t = \frac{\pi - \theta}{\omega}$，联立可得$\frac{2R}{v} = \frac{\pi - \theta}{\omega}$，解得$v = \frac{2R\omega}{\pi - \theta}$，故选 D。

4 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（ ）


A.刀盘工作时的角速度为10πrad/s
B.刀盘边缘的线速度大小约为8m/s
C.刀盘旋转的周期为12s
D.刀盘工作时各刀片末端的线速度均相同

答案： 4 C 刀盘工作时的角速度为$\omega = \frac{2\pi × 5}{60} = \frac{\pi}{6} rad/s$，选项 A 错误；刀盘边缘的线速度大小$v = \omega r = \frac{\pi}{6} × 8 m/s \approx 4.2 m/s$，选项 B 错误；刀盘旋转的周期为$T = \frac{2\pi}{\omega} = 12 s$，选项 C 正确；刀盘上所有刀片的角速度都相同，各刀片末端的半径也相同，根据公式$v = \omega r$可知，各刀片末端的线速度大小相同，但是方向不同，选项 D 错误。

5（多选）如图所示，在以角速度ω转动的圆盘上有一个小孔A，某时刻，在小孔A正上方高h = 1m的B处有一个小球以初速度v₀ = 4m/s竖直向上抛出，最终小球刚好落进小孔A。不计空气阻力，重力加速度g = 10m/s²。则圆盘转动的角速度可能为（ ）


A.πrad/s
B.2πrad/s
C.3πrad/s
D.4πrad/s

答案： 5 BD 以竖直向下为正方向，根据位移时间关系可得$h = -v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$，解得$t = 1 s$，圆盘做圆周运动的周期为$T = \frac{2\pi}{\omega}$，$nT = t (n = 1, 2, 3, ·s)$，联立解得$\omega = 2n\pi rad/s (n = 1, 2, 3, ·s)$，选项 BD 正确。

6 [2025广东深圳二模]网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，斜向上与水平面成37°角，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g取10m/s²。若要求水平射程为15m，不计空气阻力，应将橡胶轮角速度调为（ ）


A.5rad/s
B.10rad/s
C.50rad/s
D.100rad/s

答案： 6 C 设发球机射出网球速度大小为$v$，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成$37°$角的斜抛运动，在水平方向有$s = 2v t \cos 37°$，竖直方向有$0 = v \sin 37° - gt$，速度为$v = r \omega$，联立解得$\omega = 50 rad/s$，故选 C。