《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

5 如图所示，在圆形伞边缘的A、B两点分别用两根细线悬挂质量相同的小球，且线长L₁＞L₂。当伞带动两球在水平面内绕竖直柄OO'匀速转动时，细线L₁、L₂与竖直方向的夹角分别为θ₁、θ₂，拉力大小分别为F₁、F₂，小球角速度分别为ω₁、ω₂，距地面高度分别为h₁、h₂，不计空气阻力。则（ ）


A.ω₁＞ω₂
B.θ₁＞θ₂
C.F₁＜F₂
D.h₁＞h₂

答案： 5 B 当伞带动两球在水平面内绕竖直杆$OO'$匀速转动时，两球的角速度相等，则有$\omega_{1}=\omega_{2}$，故A错误；设细线与竖直方向的夹角为$\theta$，伞的半径为$r$，根据牛顿第二定律可得$mg\tan\theta = m\omega^{2}(r + L\sin\theta)$，解得$\omega^{2}=\frac{g\tan\theta}{r + L\sin\theta}=\frac{g}{r\tan\theta + L\cos\theta}$，由于两球角速度相等，伞的半径$r$一定，故$\frac{r}{\tan\theta}+L\cos\theta$为定值，当$L$增大时，$\cos\theta$减小，$\tan\theta$增大，即$\theta$增大，由于$L_{1}＞L_{2}$，则有$\theta_{1}＞\theta_{2}$，故B正确；竖直方向根据受力平衡可得$F\cos\theta = mg$，则有$F = \frac{mg}{\cos\theta}$，由于$\theta_{1}＞\theta_{2}$，则有$F_{1}＞F_{2}$，故C错误；为了保证$\frac{r}{\tan\theta}+L\cos\theta$为定值，当$L$增大时，$\tan\theta$增大，即$\frac{r}{\tan\theta}$减小，则有$L\cos\theta$增大，由于$L_{1}＞L_{2}$，则$L_{1}\cos\theta_{1}＞L_{2}\cos\theta_{2}$，可知A点处的小球位置更低，则有$h_{1}＜h_{2}$，故D错误。

6 [2025山东烟台期中考试]如图所示，一表面粗糙的圆锥形漏斗，其内表面与水平面的夹角θ=53°，有一质量为m的小物块（可视为质点）被放在漏斗内表面上，物块与漏斗竖直轴线的距离为r，与漏斗倾斜内表面间的动摩擦因数为0.5。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8。现使该漏斗绕竖直方向的转轴匀速转动，要使物块相对漏斗保持静止，则漏斗转动的角速度ω的取值范围是（ ）


A.√(g/2r) ≤ω≤√(11g/2r)
B.√(2g/5r) ≤ω≤√(11g/5r)
C.√(2g/r) ≤ω≤√(11g/2r)
D.0≤ω≤√(4g/3r)

答案：
6 A 对物块受力分析，当转速最小时，物块有下滑趋势，物块受力情况如图所示，并建立如图所示的坐标系，则有$f\sin\theta + F_{N}\cos\theta = mg$，$F_{N}\sin\theta - f\cos\theta = m\omega_{\min}^{2}r$，$f = \mu F_{N}$，解得$\omega_{\min} = \sqrt{\frac{g}{2r}}$，同理，当转速最大时，物块有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，则有$F_{N}\cos\theta = mg + f\sin\theta$，$F_{N}\sin\theta + f\cos\theta = m\omega_{\max}^{2}r$，$f = \mu F_{N}$，解得$\omega_{\max} = \sqrt{\frac{11g}{2r}}$，所以漏斗转动的角速度$\omega$的取值范围是$\sqrt{\frac{g}{2r}}\leq\omega\leq\sqrt{\frac{11g}{2r}}$，选项A正确。

7 如图甲所示，在匀速转动的水平盘上，沿直径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r和3r，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动，这一过程A与B所受摩擦力f的大小与ω²的大小关系图像如图乙所示，下列关系式正确的是（ ）

A.2ω₂²=3ω₁²
B.ω₂²=2ω₁²
C.2ω₂²=5ω₁²
D.ω₂²=3ω₁²

答案： 7 D 由题意可知，因为物体A和B分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r和3r，两个物体都没滑动之前，都受静摩擦力的作用，与$\omega^{2}$成正比，由于物体B到圆心的距离大，故物体B所受摩擦力先达到最大静摩擦力，此时有$\mu mg = m·3r\omega_{1}^{2}$，角速度达到$\omega_{1}$后绳子出现拉力，在角速度为$\omega_{2}$时，设绳子拉力为$T$，对B有$T + \mu mg = m·3r\omega_{2}^{2}$，对A有$T = m·2r\omega_{2}^{2}$，解得$\omega_{2}^{2} = 3\omega_{1}^{2}$，故D正确。

8 [2025河北沧州一中月考]如图甲所示，在水平圆盘上ab之间有圆心角为120°的开槽，圆盘以角速度ω顺时针匀速转动，俯视图如图乙所示。在ab的端点a点正上方1m处有一直径略小于槽宽的小球，小球以4m/s的初速度竖直上抛，小球能落入槽中，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（ ）

A.圆盘上各点运动的线速度大小相等
B.小球在空中运动的时间为1s
C.圆盘转动的角速度ω可能是2.5πrad/s
D.圆盘转动的角速度ω可能是3.5πrad/s

答案： 8 BC 圆盘上各点运动的角速度大小相等，各点到圆心的距离$r$不一定相同，根据$v = r\omega$可知各点的线速度大小不一定相等，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据匀变速直线运动规律可得$h = -v_{0}t + \frac{1}{2}gt^{2}$，解得小球在空中运动的时间为$t = 1s$，选项B正确；小球能落在槽内，则时间满足$\frac{2\pi}{\omega}\leq t\leq\frac{1}{3}×\frac{2\pi}{\omega}+n×\frac{2\pi}{\omega}(n = 0,1,2,3,·s)$，故角速度范围为$2n\pi rad/s\leq\omega\leq(2n + \frac{2}{3})\pi rad/s(n = 0,1,2,3,·s)$，当$n = 1$时，有$2\pi rad/s\leq\omega\leq\frac{8}{3}\pi rad/s$，当$n = 2$时，有$4\pi rad/s\leq\omega\leq\frac{14}{3}\pi rad/s$，选项C正确，D错误。

9 [2025四川凉山期中考试]如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为R的水平圆。航母做圆周运动时，船身发生了向外侧的倾斜，甲板法线与竖直方向的夹角为θ，船体简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，恰能与甲板保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）

A.小物块受的摩擦力大于mgsinθ
B.小物块受的支持力大于mgcosθ
C.航母的航速为√((μ - tanθ)/(1 + tanθ)gR)
D.航母的航速为√((μ - tanθ)/(1 + μtanθ)gR)

答案：
9 AD 根据题意可知，小物块做圆周运动，一定受到重力、支持力和摩擦力，正交分解如图所示，水平方向有$f\cos\theta - F_{N}\sin\theta = m\frac{v^{2}}{R}$，竖直方向有$f\sin\theta + F_{N}\cos\theta = mg$，联立解得$f = m\frac{v^{2}}{R}\cos\theta + mg\sin\theta ＞ mg\sin\theta$，$F_{N} = mg\cos\theta - m\frac{v^{2}}{R}\sin\theta$，故A正确，B错误；静摩擦力最大时，小物块放在甲板上恰能与甲板保持相对静止，满足$f = \mu F_{N}$，结合$f = m\frac{v^{2}}{R}\cos\theta + mg\sin\theta$，$F_{N} = mg\cos\theta - m\frac{v^{2}}{R}\sin\theta$，联立解得$v = \sqrt{\frac{\mu - \tan\theta}{1 + \mu\tan\theta}gR}$，故C错误，D正确。