《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

7 [2025 湖北高中名校联盟联考]图(a)为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器 $ A $ 从倾斜轨道上某位置由静止释放后,$ A $ 沿轨道下滑,并从轨道末端水平向左抛出,$ A $ 在运动过程中每隔 $ 0.02 \, s $ 向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲,接收器 $ B $ 上的两个红外线、超声波传感器 $ B_1 $、$ B_2 $ 接收脉冲,并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。
(1)在实验室条件下,____(选填“需要”或“不需要”)考虑红外线从 $ A $ 到 $ B $ 的传播时间;
(2)$ A $ 某次发出脉冲后,$ B $ 接收到红外线脉冲的时刻为 $ t_0 $,$ B_1 $、$ B_2 $ 接收到超声波脉冲的时刻分别为 $ t_1 $、$ t_2 $,则由这三个数据可以计算出 $ A $ 在____时刻到 $ B_1 $、$ B_2 $ 的直线距离分别为 $ s_1 = $____、$ s_1 = $____(已知超声波在空气中传播的速度为 $ v $),由于 $ B_1 $、$ B_2 $ 的间距已知,由几何知识即可确定 $ A $ 在该时刻的位置;
(3)本实验有如下操作步骤,则实验操作的顺序应为____;
A. 将发射器 $ A $ 放置在轨道水平部分的末端
B. 将发射器 $ A $ 从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放
C. 在计算机软件中点击“零点设置”按钮,进行坐标调零——即设置 $ A $ 此时的位置坐标为 $ (0,0) $
D. 在计算机软件中点击“开始记录”按钮,开始采集发射器 $ A $ 位置随时间变化的信息
(4)如图(b)所示为某次实验得到的 $ A $ 抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标,点击计算机软件中的“二次拟合”按钮,绘制得到 $ A $ 做平抛运动时的 $ X - Y $ 关系图像,则____。
A. 应让所有数据点都落在拟合曲线上
B. 该图像为发射器 $ A $ 做平抛运动的实际轨迹
C. 由图示数据可计算 $ A $ 做平抛运动的末速度
D. 由图示数据可计算 $ A $ 做平抛运动的初速度

答案： 7答案
(1)不需要
(2)$t_{0}$ $v(t_{1} - t_{0})$ $v(t_{2} - t_{0})$
(3)ACDB
(4)CD
解析
(1)光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间。
(2)不考虑红外线传播时间，故B接收到红外线的时刻$t_{0}$就是A发出红外线的时刻；超声波从$t_{0}$时刻发出到$t_{1}$、$t_{2}$时刻分别被$B_{1}$、$B_{2}$接收，超声波传播的距离分别为$v(t_{1} - t_{0})$、$v(t_{2} - t_{0})$。
(3)开始释放A记录位置数据前，需要先确定抛出点的位置并进行坐标调零，将A放在轨道水平部分的末端进行定位调零，释放A之前就应该点击“开始记录”按钮，否则，B有可能记录不到完整的平抛运动位置数据，最后将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放，故实验步骤排序为ACDB。
(4)应该让数据均匀分布在曲线的两边，得出拟合的平抛运动的曲线，该曲线不是发射器A的运动轨迹，只是通过各个点拟合出来的运动曲线，选项AB错误；题干说明了A发出脉冲的时间间隔为0.02 s，故可由X坐标随时间变化规律确定A做平抛运动的初速度，由Y坐标随时间变化规律确定A做平抛运动的加速度，结合运动时间计算竖直方向上的末速度，根据速度的合成进而求出A做平抛运动的末速度，选项CD正确。