《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 骑共享单车出行健康又环保。骑行者和共享单车的总质量为 $ m $，重力加速度为 $ g $，共享单车大齿轮的半径为 $ r_{1} $，小齿轮的半径为 $ r_{2} $，后轮的半径为 $ R $，如图所示。当骑行者沿跨度很大的拱形桥中心线行驶到桥顶时，大齿轮的转速为 $ n $，若拱形桥桥顶处所对应圆周的半径为 $ L $，则自行车此时对拱形桥的压力大小为（ ）


A.$ mg - \dfrac{4m\pi^{2}n^{2}r_{1}^{2}R^{2}}{r_{2}^{2}L} $
B.$ \dfrac{4m\pi^{2}n^{2}r_{1}^{2}R^{2}}{r_{2}^{2}L} - mg $
C.$ mg - \dfrac{4m\pi^{2}n^{2}R^{2}}{L} $
D.$ \dfrac{4m\pi^{2}n^{2}R^{2}}{L} - mg $

答案： A

2 [2025 浙江杭州二模]杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示的圆锥面的内壁做角速度为 $ \omega $ 的圆周运动，运动半径为 $ R $，假设摩托车可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为 $ g $，则（ ）


A.摩托车越重越不容易实现沿圆锥面的内壁做圆周运动
B.摩托车无法实现沿圆锥面的内壁做圆周运动
C.摩托车做圆周运动的角速度需要满足 $ \omega ＞ \sqrt{\dfrac{g}{R}\tan 2\theta} $
D.若摩托车能做圆周运动，则车胎与圆锥面间的动摩擦因数 $ \mu \geqslant \dfrac{g + \omega^{2}R\tan \theta}{\omega^{2}R - g\tan \theta} $

答案： D

3 [2025 陕西西安模拟考试]如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为 $ R $，高为 $ h $。 $ P $、$ Q $ 为圆筒上、下底面圆上的两点，且 $ P $、$ Q $ 连线竖直，一可视为质点的小球由 $ P $ 点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为 $ m $，初速度大小为 $ v_{0} $。小球的运动轨迹与 $ PQ $ 的交点依次为 $ PQ $ 上的 $ A $、$ B $、$ C $ 三点，重力加速度为 $ g $，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）


A.小球到达 $ C $ 点时下落高度为 $ \dfrac{36g\pi^{2}R^{2}}{v_{0}^{2}} $
B.小球在 $ A $、$ B $、$ C $ 三点时对筒壁的压力大小之比为 $ 1:3:5 $
C.$ A $、$ B $ 间距离为 $ \dfrac{6g\pi^{2}R^{2}}{v_{0}^{2}} $
D.小球在 $ P $ 点时所受合力大小为 $ mg $

答案： C

4 如图所示，小球 $ A $、$ B $ 用不同细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点 $ O $。在某时刻，细线同时断裂，两球做平抛运动，同时落在水平面上的同一点。连接 $ A $、$ B $ 的细线长度分别为 $ 10l $、$ 5l $，$ A $、$ B $ 做圆周运动的半径分别为 $ 6l $、$ 4l $，则 $ O $ 点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）（ ）


A.$ 6l $
B.$ 10l $
C.$ 12l $
D.$ 15l $

答案： C