《2025年一遍过高中物理必修第二册人教版》

1 在水面上有甲、乙两个拖船用绳索沿两 向运动拖拉一艘大船,其示意图如图所示。已知甲、乙两船的运动方向分别沿两绳索,绳索始终保持水平,大船的运动方向与两绳索的夹角分别为$\theta_{1}$、$\theta_{2}$,设甲、乙两船的速度大小分别为$v_{1}$、$v_{2}$,大船速度大小为$v$,下面关系式正确的是 ( )


A.$v_{1}\cos\theta_{1}+v_{2}\cos\theta_{2}=v$
B.$\frac{v_{1}}{\cos\theta_{1}}=\frac{v_{2}}{\cos\theta_{2}}$
C.$v_{1}\sin\theta_{1}=v_{2}\sin\theta_{2}$
D.$v_{1}\cos\theta_{1}=v_{2}\cos\theta_{2}$

答案： 1 B 由沿绳方向速度相等有 $v = \frac{v_1}{\cos \theta_1} = \frac{v_2}{\cos \theta_2}$，故 B 正确。

2 (多选)如图所示,两个人通过两个定滑轮以恒定的速度$v_{0}$拉一个大木箱,绳子与竖直方向的夹角都是$\theta$,则下列说法正确的是 ( )


A.此时木箱的速度为$2v_{0}\cos\theta$
B.此时木箱的速度为$\frac{v_{0}}{\cos\theta}$
C.木箱处于失重状态
D.木箱处于超重状态

答案： 2 BD 设木箱的速度为 $v$，将 $v$ 沿一侧绳子方向和垂直该侧绳子方向分解，沿绳子方向速度相等，则有 $v \cos \theta = v_0$，得 $v = \frac{v_0}{\cos \theta}$，故 A 错误，B 正确；随着木箱上升，$\theta$ 在增大，由 $v = \frac{v_0}{\cos \theta}$ 知 $v$ 在增大，所以木箱向上做加速运动，有向上的加速度，处于超重状态，故 C 错误，D 正确。

3 [2025 山西运城期中考试]如图所示,相同的小球$A$、$B$静止在水平面上,用长为$L$的细线连接,细线刚好伸直,$O$为细线的中点,竖直向上的力作用在$O$点,使$O$点竖直向上运动,当$A$、$B$间的距离变为$\frac{1}{2}L$时,$O$点的速度大小为$v$,则此时$A$球的速度大小为 ( )
A. $v$

答案：
3 A 将 $O$ 点与小球 $A$ 的速度分别沿细线与垂直细线进行分解，如图所示，则有 $v \cos 30° = v_A \cos 60°$，解得 $v_A = \sqrt{3}v$，故选 A。

4 如图所 着驳船$C$运 和$2v$,方向沿着 间的夹角为$60^{\circ}$。由 速度在$CA$、$CB$方向的投 相等,由此可知该时刻$C$的


A.速度大小可以介于$A$、$B$的速度大小之间
B.速度大小一定大于$A$、$B$的速度大小
C.速度方向沿$CB$方向
D.速度方向一定在$CA$和$CB$的夹角范围内

答案：
4 C 本题不能直接用平行四边形定则求 $C$ 的速度，原因是 $C$ 的速度在 $CA$、$CB$ 方向的“投影”分别与 $A$、$B$ 的速度相等，可知 $CA$ 方向的速度 $v$ 与 $CB$ 方向的速度 $2v$ 并不是驳船 $C$ 的速度的两个分速度。$A$、$B$ 的速度分别为 $v$ 和 $2v$，而且 $CA$、$CB$ 之间的夹角为 $60°$，可知沿 $CB$ 方向的速度 $2v$ 在沿 $CA$ 方向上的投影恰好也是 $v$，可知驳船 $C$ 的速度恰好沿 $CB$ 的方向，而且大小也恰好等于拖船 $B$ 的速度 $2v$，其他的方向与大小都不合适，如图所示，故 ABD 错误，C 正确。

5 如图是一种活动人字梯,由两个完 全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在人字梯顶端在水平面上作业,某时刻需改变位置,工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度$v$滑动,另一梯子两脚不动,此时人字梯的顶角为$\theta$,则此时顶部活页的速率约为 ( )


A.$v$
B.$\frac{v\sin\frac{\theta}{2}}{\cos\theta}$
C.$\frac{v}{2\cos\frac{\theta}{2}}$
D.$v\tan\theta$

答案：
5 C 工人作业时，人字梯顶端围绕着不移动的梯脚做圆周运动，梯顶的速度即为绕不动梯脚转动的线速度，又滑动梯子的长度不变，则梯顶和梯脚沿梯子方向的速度相同，如图所示，有 $v_{活页} \sin \frac{\theta}{2} = v \sin \frac{\theta}{2}$，$v_{活页} = \frac{v}{2 \cos \frac{\theta}{2}}$，故 C 正确。