《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

20. （本题6分）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子。（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率$P_1$；（3）求向上点数之和不超过5的概率$P_2$。

答案： （1）所有可能结果：和为2（1+1），3（1+2,2+1），…，12（6+6），共36种等可能结果（列表略）。
（2）$P_1=\frac{5}{36}$，解析：和为8的情况（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2），共5种，概率$\frac{5}{36}$。
（3）$P_2=\frac{5}{18}$，解析：和不超过5：2（1）、3（2）、4（3）、5（4），共1+2+3+4=10种，概率$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$。

21. （本题6分）商店只有红茶、可乐、果汁、牛奶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同。（1）若他去买一瓶饮料，则他买到牛奶的概率是多少？（2）若他去买饮料两次，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用画树状图或列表法求出他恰好买到红茶和牛奶的概率。

答案： （1）$\frac{1}{4}$，解析：共4种饮料，牛奶1种，概率$\frac{1}{4}$。
（2）$\frac{1}{6}$，解析：第一次4种，第二次3种（不同），总情况4×3=12种。恰好红茶和牛奶：（红茶,牛奶）（牛奶,红茶），2种。概率$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。