《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

20.（本题11分）
九（1）班五名同学参加学校举办的数学素养竞赛。试卷共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后，A、B、C、D、E五名同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表所示：
|参赛同学|答对题数|答错题数|未答题数|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|A|19|0|1|
|B|17|2|1|
|C|15|2|3|
|D|17|1|2|
|E|/|/|7|
（1）根据以上信息，求A、B、C、D四名同学成绩的平均数；
（2）最后获知A、B、C、D、E五名同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分。
① 求E同学的答对题数和答错题数；
② 经计算，A、B、C、D四名同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一名同学记错了自己的答题情况，请指出哪名同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。

答案： （1）82.5分；（2）① 答对12题，答错1题；② C同学记错，实际答对14题，答错3题
解析：（1）A：$19×5=95$，B：$17×5 - 2×2=81$，C：$15×5 - 2×2=71$，D：$17×5 - 2×1=83$，平均数$\frac{95 + 81 + 71 + 83}{4}=82.5$。
（2）① 设E答对$x$题，答错$y$题，$x + y=13$，$5x - 2y=58$，解得$x=12$，$y=1$。
② 四名实际总分$80.75×4=323$，原计算总分330，少7分。C原71分，实际64分，少7分，故C答错多1题，答对少1题，即答对14题，答错3题。