《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

20. （本题6分）不解方程，判断下列方程根的情况：
（1）$4x^{2}+2x - 3=0$；
（2）$2x^{2}-x=x(x + 2)-6$。

答案： 解：（1）$\Delta=2^{2}-4×4×(-3)=4 + 48=52＞0$，方程有两个不相等的实数根。
（2）化简得$2x^{2}-x=x^{2}+2x - 6$，$x^{2}-3x + 6=0$，$\Delta=(-3)^{2}-4×1×6=9 - 24=-15＜0$，方程没有实数根。