《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

6. 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠BAD的度数为（ ）A. 70° B. 35° C. 30° D. 20°

答案： B
解析：因为AB⊥CD，所以AB平分CD，$\widehat{BC} = \widehat{BD}$，∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}×70°=35°$，故选B。

7. 若⊙O的直径为12 cm，OA、OB、OC的长分别为5 cm、6 cm、7 cm，则点A在⊙O______，点B在⊙O______，点C在⊙O______。

答案： 内部，上，外部
解析：半径为6 cm。OA=5 ＜ 6，点A在内部；OB=6，点B在圆上；OC=7 ＞ 6，点C在外部。

8. 如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}=\widehat{CE}=\widehat{DE}$，∠AOD=60°，则∠BOC=______°。

答案： 40
解析：AB是直径，∠AOB=180°，∠AOD=60°，所以∠DOB=120°。因为$\widehat{BC}=\widehat{CE}=\widehat{DE}$，所以∠BOC=∠COE=∠EOD=$\frac{120°}{3}=40°$。

9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=40°，则∠AOB=______°，∠OAB=______°。

答案： 80，50
解析：∠AOB=2∠ACB=80°。OA=OB，所以∠OAB=∠OBA=$\frac{180° - 80°}{2}=50°$。

10. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB的长为24，P是弦AB上的一个动点，则线段OP长的最小值是______。

答案： 5
解析：当OP⊥AB时，OP最小。过O作OC⊥AB于C，AC=12，OC=$\sqrt{13^2 - 12^2}=5$，所以OP最小值为5。

11. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则$\widehat{BC}$的度数是______°。

答案： 60
解析：连接OC，OA=OC，∠ACO=∠BAC=30°，∠BOC=∠BAC + ∠ACO=60°，所以$\widehat{BC}$的度数是60°。