《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

21.（本题6分）
如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半径r。

答案： 6。过B作BF⊥CD于F。AB=BE=4，CD=CE=9，BC=BE+CE=13。BF=AD=2r，CF=CD - AB=9 - 4=5。在Rt△BFC中，BF² + CF²=BC²，(2r)² + 5²=13²，4r²=144，r²=36，r=6。

22.（本题6分）
如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4。求这个正六边形的周长和面积。

答案： 周长24，面积24√3。正六边形边长等于半径，边长=4，周长=6×4=24。连接OA、OB，△OAB是等边三角形，面积=√3/4×4²=4√3，正六边形面积=6×4√3=24√3。