《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

1. ⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为6√3，以3为半径的同心圆与AB的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定

答案： B。过O作OC⊥AB，AC=3√3，OC=√(6² - (3√3)²)=√(36 - 27)=3，等于同心圆半径，相切。

2. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，给出下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=1/2AC；④DE是⊙O的切线。其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： D。①AB是直径，∠ADB=90°，AD⊥BC；②∠EDA=∠CAD=∠B（同弧）；③D是中点，AB=AC，OA=1/2AB=1/2AC；④OD//AC，DE⊥AC，OD⊥DE，切线。全对。

3. 若一个直角三角形斜边长为10 cm，内切圆的半径为1 cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 15 cm B. 22 cm C. 124 cm D. 26 cm

答案： B。直角三角形内切圆半径r=(a + b - c)/2，1=(a + b - 10)/2，a + b=12，周长=a + b + c=22。

4. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，点C在⊙O上。如果∠P=50°，那么∠ACB的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 65° D. 130°

答案： C。∠AOB=180° - 50°=130°，∠ACB=1/2∠AOB=65°。

5. 小明利用一个半径为5 cm，弧长是6π cm的扇形纸片作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高是（ ）
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 2 cm

答案： A。圆锥底面周长=6π=2πr，r=3，高=√(5² - 3²)=4。