《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

12. 如图，A、B是⊙O上两点，AB=10，P是⊙O上的动点（点P与点A、B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=______。

答案： 5
OE⊥AP，OF⊥PB，E、F为中点，EF是△APB中位线，EF=1/2AB=5。

13. 若弦AB分圆为1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角为______。

答案： 30°或150°
优弧AB=300°，劣弧AB=60°，圆周角为30°或150°。

14. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=80°，则∠ABC=______°。

答案： 140
∠ADC=1/2∠AOC=40°，∠ABC=180°-40°=140°。

15. 如图，AB为⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的三点，则∠1+∠2=______°。

答案： 90
连接BC，∠1=∠ABC，∠2=∠BAC，∠ABC+∠BAC=90°，所以∠1+∠2=90°。

16. 一条弦分圆的直径为2和6两部分，若此弦与该直径的夹角为45°，则此弦长为______。

答案： 4$\sqrt{2}$
直径长8，半径4，弦心距d=|4-2|=2（或|6-4|=2），弦长=2$\sqrt{4^2-2^2}$=4$\sqrt{2}$。

17. （本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°。
（1）作△ABC的外接圆⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径r。

答案： （1）图略（作AB的垂直平分线交于AB中点O，以O为圆心，OA为半径）；
（2）AB=$\sqrt{5^2+12^2}$=13，直角三角形外接圆半径r=1/2AB=6.5。