《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

18. （本题6分）一个不透明的袋中装有20个除颜色外均相同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球。（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，求从袋中取出黑球的个数。

答案： （1）$\frac{1}{4}$，解析：黄球5个，总球数20个，概率$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$。
（2）2个，解析：设取出x个黑球，剩余黑球$8 - x$个，总球数$20 - x$个。由$\frac{8 - x}{20 - x}=\frac{1}{3}$，解得$x = 2$。

19. （本题4分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个黄球和6个红球，乙口袋中装有4个黄球和12个红球，每个口袋中的小球除颜色外完全相同，现分别从两个口袋中摸出1个球。小明说：“因为乙口袋中黄球比甲口袋中黄球多，所以从乙口袋中摸到黄球的概率大于从甲口袋中摸到黄球的概率。”小丽说：“因为甲口袋中红球比黄球多4个，乙口袋中红球比黄球多8个，所以从甲口袋中摸到黄球的概率大于从乙口袋中摸到黄球的概率。”你认为谁的说法正确，说明理由。

答案： 两人说法都不正确，解析：甲口袋黄球概率$\frac{2}{2 + 6}=\frac{1}{4}$，乙口袋黄球概率$\frac{4}{4 + 12}=\frac{1}{4}$，两个口袋摸到黄球的概率相等。