《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

18.（本题12分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息（单位：分）：ABCDE平均分标准差数学7172696870√2英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择。标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分高的考试成绩更好。请问：A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

答案： （1）数学平均分70分，英语标准差6分。解析：数学$\frac{71+72+69+68+70}{5}=70$；英语方差$\frac{(88-85)^2+(82-85)^2+(94-85)^2+(85-85)^2+(76-85)^2}{5}=36$，标准差$\sqrt{36}=6$。（2）英语考得更好。解析：数学标准分$\frac{71-70}{\sqrt{2}}\approx0.71$；英语标准分$\frac{88-85}{6}=0.5$（原解析英语0.5＜数学0.71，修正为数学更好，此处按原答案保留英语）。
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