《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

19.（本题12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛成绩的中位数；（3）两班比赛成绩的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述理由。

答案： （1）甲班40%，乙班60%。解析：甲班优秀2人（100，118），$\frac{2}{5}=40\%$；乙班优秀3人（100，110，104），$\frac{3}{5}=60\%$。（2）甲班97，乙班100。解析：甲班排序89，96，97，100，118，中位数97；乙班排序91，95，100，104，110，中位数100。（3）乙班方差小。解析：甲班方差$\frac{(89-100)^2+(100-100)^2+(96-100)^2+(118-100)^2+(97-100)^2}{5}=94.8$；乙班方差$\frac{(100-100)^2+(95-100)^2+(110-100)^2+(91-100)^2+(104-100)^2}{5}=46.8$。（4）乙班，优秀率、中位数更高，方差更小，成绩更稳定。
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