《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

1. 已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=√3，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点P在⊙O内
B. 点P在⊙O上
C. 点P在⊙O外
D. 无法确定

答案： C
解析：⊙O半径r=1，PA=√3≈1.732。当点P在圆上时，PA最大为直径2，最小为0，但PA=√3＞1=r，所以点P在⊙O外。

2. 一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： B
解析：要确定圆的大小需确定半径，①③④可通过作弦的垂直平分线找到圆心和半径，②为不规则碎片，无法确定圆心和半径，不能选择。

3. 如图，点A、B、C在⊙O上，AO//BC，∠OAC=15°，则⌢AB的度数是（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

答案： C
解析：
∵AO//BC，
∴∠ACB=∠OAC=15°。
∠AOB=2∠ACB=30°，
∴⌢AB的度数为30°。

4. 在同圆中，若AB=2CD，则⌢AB和2⌢CD的大小关系是（ ）
A. ⌢AB＞2⌢CD
B. ⌢AB＜2⌢CD
C. ⌢AB=2⌢CD
D. 无法确定

答案： A
解析：设CD弦所对圆心角为α，则AB弦所对圆心角设为β。在同圆中，弦长与圆心角的正弦值成正比，AB=2CD，即2Rsin(β/2)=2×2Rsin(α/2)，得sin(β/2)=2sin(α/2)。当α较小时，β＞2α，故⌢AB＞2⌢CD。

5. 如图，BC是⊙O的弦，∠BOC=120°。若⊙O的半径为20，则△OBC的面积为（ ）
A. 25√3
B. 50√3
C. 100√3
D. 200√3

答案： C
解析：S=1/2×OB×OC×sin∠BOC=1/2×20×20×sin120°=200×(√3/2)=100√3。