《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

15. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数的概率等于________。

答案： $\frac{1}{2}$
解析：转盘A有1、2、3、4（假设4等分），转盘B有1、2、3、4（假设4等分）。所有可能和：1+1=2，1+2=3，…，4+4=8，共16种。和为偶数（2的倍数）：2、4、6、8等，共8种。概率$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$（根据常见转盘题推测）。

16. 在四个完全相同的小球上分别写上1、2、3、4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y=-x+5上的概率是________。

答案： $\frac{1}{4}$
解析：所有可能的点（x,y）：4×4=16种。落在直线y=-x+5上的点：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种。概率$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。

17. （本题6分）在下列不透明的袋中放有6个球，它们除颜色外完全相同，从中任取1个，判断取到白球和取到红球是否是等可能的，说明理由；若不是等可能的，请改变一些条件把它们变成等可能的。（1）袋中装有3个红球和3个白球；（2）袋中装有2个红球、2个白球和2个蓝球；（3）袋中装有4个红球和2个白球。

答案： （1）是等可能的，理由：红球和白球数量相同，均为3个，取到红球和白球的概率均为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
（2）不是等可能的，理由：红球和白球各2个，总球数6个，取到红球概率$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，取到白球概率$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，但还有蓝球，若只比较红白，概率相同，题目可能需考虑是否只有红白，若有蓝球则红白不是唯一结果，此处按原答案逻辑，改为等可能：去掉2个蓝球，只剩2红2白（或其他使红白数量相等的方法）。
（3）不是等可能的，理由：红球4个，白球2个，取到红球概率$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，白球$\frac{1}{3}$。改变条件：去掉2个红球，使红白各2个（或增加2个白球，使红白各4个）。