《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

一、选择题(每题2分,共12分)
1. 若⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交

答案： A
解析：⊙O半径r=2，圆心距d=3＞r，故相离，选A。

2. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且OC=CD，则∠CAD等于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 22.5°

答案： D
解析：PD切⊙O于C，OC⊥PD，OC=CD，∠COD=45°，OA=OC，∠CAD=∠OCA=$\frac{1}{2}$∠COD=22.5°，选D。

3. 如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F三点，若∠A=50°，则∠DEF等于（ ）
A. 65°
B. 50°
C. 130°
D. 80°

答案： A
解析：连接OD、OF，∠DOF=180° - ∠A=130°，∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DOF=65°，选A。

4. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（ ）
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

答案： B
解析：PA=PB，∠PAB=∠PBA=70°，OA⊥PA，∠OAP=90°，∠BAC=90° - 70°=20°，选B。

5. 已知正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1∶3，则n等于（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

答案： C
解析：设外角为x，则内角为3x，x + 3x=180°，x=45°，n=$\frac{360°}{45°}$=8，选C。

6. 如图，扇形OAB的半径为6 cm，AT切弧AB于点A，交OB的延长线于点T。若AT=4 cm，弧AB的长为3 cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6 cm²
B. 5 cm²
C. 4 cm²
D. 3 cm²

答案： D
解析：S△OAT=$\frac{1}{2}$×6×4=12 cm²，弧AB长l=3=$\frac{nπ×6}{180}$，n=90°，S扇形OAB=$\frac{90π×6²}{360}$=9π cm²（此处原解析有误，应为S扇形=$\frac{1}{2}lr$=$\frac{1}{2}×3×6$=9 cm²），S阴影=1十二 - 9=9 cm²（原解析有误，正确应为S阴影=S△OAT - S扇形OAB=12 - 9=3 cm²），选D。