《2025年学习与评价活页卷九年级数学上册苏科版》

11. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，六次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）。这六次跳远成绩的平均数为7.8 m，方差为$\frac{1}{60}$ $m^2$。如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7 m，7.9 m，那么李刚这八次跳远成绩的方差______（填“变大”“不变”或“变小”）。

答案： 变小
解析：八次平均仍7.8，方差$\frac{6×\frac{1}{60}+(7.7 - 7.8)^2+(7.9 - 7.8)^2}{8}=\frac{0.1 + 0.01 + 0.01}{8}=\frac{0.12}{8}=0.015$，原方差$\frac{1}{60}\approx0.0167$，变小。

12. 我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试。两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
|甲|10|9|8|9|9|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|乙|10|8|9|8|10|
若以成绩好且稳定作为筛选条件，则应派______运动员参加省运动会比赛。

答案： 甲
解析：甲平均9，方差$\frac{(10 - 9)^2+3×(9 - 9)^2+(8 - 9)^2}{5}=0.4$；乙平均9，方差$\frac{2×(10 - 9)^2+2×(8 - 9)^2+(9 - 9)^2}{5}=0.8$，甲稳定，派甲。

13. 九（1）班和九（2）班的一次数学测试成绩统计如下表：
|班级|参加人数|中位数/分|方差/分²|平均数/分|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|九（1）班|50|120|103|122|
|九（2）班|49|121|201|122|
根据上表分析得出如下结论：
① 两班学生数学成绩的平均水平基本一致；
② 九（1）班学生的数学成绩比九（2）班学生的数学成绩稳定；
③ 若考试分数大于等于120分为优秀，则九（2）班优秀的人数一定多于九（1）班优秀的人数。
其中正确的结论是______（填序号）。

答案： ①②
解析：① 平均数相同，正确；② 方差小的稳定，正确；③ 九（2）班中位数121，优秀人数至少25人，九（1）班中位数120，优秀人数至少25人，不一定，错误。

14. A,B,C,D,E,F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到的数字的两倍与其他五个人按顺序抽到的数字的平均数之差分别为9,10,13,15,23,30,则C抽到的数字是______。

答案： 15
解析：设六数和为$S$，每人数字为$a_i$，则$2a_i-\frac{S - a_i}{5}=d_i$（$d_i$为差），整理得$11a_i - S=5d_i$。六式相加$11S - 6S=5(9 + 10 + 13 + 15 + 23 + 30)$，解得$S=105$。C对应$i=3$，$11a_3 - 105=5×13$，解得$a_3=15$。