《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例 1】用一根小木棒与两根长度分别为 3 cm、5 cm 的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是(B)
A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm
一题多变
(改变结论)在例 1 中,将求小木棒的长度改为求三角形的周长的取值范围。
解:三角形的周长l的取值范围是$10＜l＜16$.

答案： B 一题多变 解:三角形的周长l的取值范围是$10＜l＜16$.

1. 已知三角形的两边长分别为 5 cm 和 7 cm,设该三角形第三边的长为 x cm,且 x 是偶数,则 x 的值可以是(B)
A.2
B.8
C.12
D.7

答案： B

【例 2】下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)
A.2 cm,4 cm,8 cm
B.7 cm,15 cm,8 cm
C.5 cm,15 cm,8 cm
D.20 cm,15 cm,8 cm

答案： D

2. 小刚要从长度分别为 5 cm,6 cm,11 cm,16 cm 的四根木棒中,在不截断的情况下,选取三根组成一个三角形,那么他应该选择哪三根木棒呢？为什么？

答案： 解:小刚应该选择长度为6cm,11cm,16cm的三根木棒.理由:从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根木棒中任意选取三根木棒,可知长度分别为5cm,6cm,11cm;5cm,6cm,16cm;5cm,11cm,16cm的三根木棒均不满足三角形三边关系,不能组成三角形.而长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒可以组成三角形,所以小刚应该选择长度分别为6cm,11cm,16cm的三根木棒.

【例 3】若 a,b,c 是△ABC 的三边的长,化简|a - b - c| - |b - c - a| + |a + b - c|。
思路分析
思考：化简的关键是判断绝对值内的式子的符号,可以根据三角形三边之间的关系进行判断。
解：原式$=-a+3b-c$

答案： 思路分析 思考：符号 三边之间的关系 解:原式$=-a+3b-c$.