《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例 5】若 $2^{x + 3}\cdot5^{x + 3}= 100^{x - 2}$,求 $x$ 的值。
解：

答案： 解:x的值为7.

| 5. 计算：$(-8)^{101}×(-0.5)^{302}$。 |

答案： 解:-2.

| 6. 若 $a^{m}= a^{n}$($a ＞ 0$,且 $a\neq1$),则 $m = n$。利用上面结论解决下面的问题： |
| (1) 已知 $8^{2x}= 2^{3x + 3}$,求 $x$ 的值。 |
| (2) 若 $3^{x}\cdot9^{x}\cdot27^{x}= 3^{12}$,求 $x$ 的值。 |

答案： 解:
(1)1.
(2)2.

1. 下列运算正确的是(D)

A.$a\cdot a = 2a$
B.$a^{2}\cdot a^{4}= a^{8}$
C.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
D.$(ab)^{7}= a^{7}b^{7}$

答案： D

2. 计算 $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2027}×\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2027}$ 的结果是(B)
A.$1$
B.$-1$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{2}{3}$

答案： B

3. 计算 $(2abc)^{4}$ 的结果是$16a^{4}b^{4}c^{4}$。

答案： $16a^{4}b^{4}c^{4}$

4. 计算 $(b^{3})^{4}\cdot(b^{2})^{2}$ 的结果是$b^{16}$。

答案： $b^{16}$

5. 若 $a^{x}= 5$,则 $a^{3x}$ 的值为125。

答案： 125

6. 计算：
(1) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}×1.5^{2024}×(-1)^{2026}$；
(2) $x\cdot x^{2}\cdot x^{3}+(-x^{3})^{2}+(-2x^{2})^{3}$。

答案： 解:
(1)$\frac{2}{3}$.
(2)$-6x^{6}$.

7. (1) 如果 $27^{x}= 3^{9}$,求 $x$ 的值；
(2) 已知 $x^{m}= 2$,$x^{n}= 8$,求 $x^{3m + 2n}$ 的值。

答案： 解:
(1)3.
(2)512.