《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

学习任务一 等腰三角形的性质
情境探究
如图,一个等腰三角形纸片,将这个等腰三角形纸片对折,使它的两腰重合,再展开。


问题1：重合的线段有AB与AC,BD与CD。
问题2：重合的角有∠B与∠C,∠BAD与∠CAD,∠ADB与∠ADC。

答案： 问题1:AB与AC,BD与CD；问题2:∠B与∠C,∠BAD与∠CAD,∠ADB与∠ADC

1. 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2. 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合(简写成“三线合一”)。

答案： 1.相等 等边对等角；2.中线 高 平分线 三线合一

学习任务二 等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角的平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴。
学习任务三 等腰三角形的判定方法
1. 定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2. 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”)。

答案： 底边 顶角 底边；1.两边；2.相等 等角对等边

【例1】如图,在△ABC中,∠A= 36°,D在边AC上,AD= BD= BC,求∠DBC的度数。

解：

答案： 36°.