《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例3】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点E。若∠C= 50°,∠ABC= 70°,求∠ADB的度数。

答案： 解:80°.

【例4】在Rt△ABC中,∠C= 90°,点D,E分别在AC,AB上。
(1)如图①,∠ADE= ∠B,求证：△ADE是直角三角形；
(2)如图②,连接BD,BD平分∠ABC,∠A= 40°,求∠ADB的度数。

答案：
(1)证明:因为在Rt△ABC中,∠C=90°,所以∠A+∠B=90°.因为∠ADE=∠B,所以∠A+∠ADE=90°,所以△ADE是直角三角形.
(2)解:∠ADB=115°.

【例】如图,在△ABC中,AF,BE是角平分线,两条角平分线交于点O,AD是高,∠C= 50°,求∠DAC及∠BOA的度数。

答案： 解:∠DAC=40°,∠BOA=115°.