《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例4】有一块长和宽分别为$a$,$b$的长方形地基,若它的周长为$14$,面积为$10$,则$a^{3}b + 2a^{2}b^{2} + ab^{3}$的值为490.

答案： 490

【例5】已知三角形的三边长分别为$a$,$b$,$c$,且满足$a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca = 0$,判断该三角形的形状.

答案： 解:该三角形是等边三角形.

【例1】已知$m^{2} = 3n + a$,$n^{2} = 3m + a$,$m ≠ n$,则$m^{2} + 2mn + n^{2}$的值为9.

答案： 9

【例2】如图,在边长为$a$m的正方形空地的四个角上均留出一块边长为$b$m的正方形用来修建水池,其余地方全部用来种植花卉.当$a = 90.2$,$b = 4.9$时,求种植花卉区域的面积.

答案： 解:种植花卉区域的面积为8 040$m^2$.