《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 在一个三角形中,三个内角的度数之比为 1∶2∶6,则这个三角形的形状是(A)
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

答案： A

2. (跨学科融合)物理实验中,小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态。如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 77°,小木块(△DEF)在斜坡 AB 上,且 DE//BC,则∠EDF 的度数为(A)

A.13°
B.15°
C.20°
D.23°

答案： A

3. 如图,BD 是∠ABC 的平分线,AD⊥BD,垂足为 D,∠DAC = 20°,∠C = 40°,则∠ABD = 30°。

答案： 30°

4. 如图,CE⊥AD,垂足为 E,∠A = ∠C。求证：△ABD 是直角三角形。

答案： 证明:因为CE⊥AD，
所以∠CED=90°，
所以∠C+∠D=90°.
因为∠A=∠C，
所以∠A+∠D=90°，
所以∠ABD=90°，
所以△ABD是直角三角形.

5. 如图,在△ABC 中,CD 平分∠ACB,CD 交边 AB 于点 E,在边 AE 上取点 F,连接 DF,使∠1 = ∠D。
(1)求证：DF//BC；
(2)当∠A = 36°,∠DFE = 34°时,求∠2 的度数。

答案：
(1)证明:因为CD平分∠ACB，
所以∠DCB=∠1.
因为∠1=∠D，所以∠DCB=∠D，
所以DF//BC.
(2)89°