《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例1】计算：
(1)$(2x)^{2}\cdot (-5xy^{2})$；
(2)$(-\frac{1}{2}xyz)\cdot \frac{2}{3}x^{2}y^{2}\cdot (-\frac{3}{5}yz^{3})$；
(3)$a^{3}\cdot a^{4}\cdot a+(a^{2})^{4}+(-2a^{4})^{2}$；
(4)$\frac{2}{5}x^{2}y\cdot (-0.5xy)^{2}\cdot (-5x)^{3}\cdot xy^{3}$。
解：

答案：
(1)$-20x^{3}y^{2}$.
(2)$\frac{1}{5}x^{3}y^{4}z^{4}$.
(3)$6a^{8}$.
(4)$-\frac{25}{2}x^{8}y^{6}$.

1. 如果单项式 $-2x^{4a - b}y^{3}$ 与 $\frac{1}{2}x^{2}y^{a + b}$ 是同类项,那么这两个单项式的积是(D)
A.$x^{4}y^{6}$
B.$-x^{2}y^{3}$
C.$-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}$
D.$-x^{4}y^{6}$

答案： D

2. 计算：(1)$12x^{3}\cdot (-1\frac{3}{4}y^{2})$；
(2)$5a^{3}b\cdot (-\frac{1}{2}b)^{2}\cdot (-ab)^{2}\cdot (-ab)\cdot ab^{3}\cdot (-4a)^{2}$。

答案：
(1)$-21x^{3}y^{2}$.
(2)$-20a^{9}b^{9}$.

【例2】计算：
(1)$-2x(x^{2}-\frac{1}{2}x - 6)$；
(2)$(-2m)^{2}\cdot (-m\cdot m^{2}+3m^{3})$；
(3)$4a^{2}\cdot (-b)-8ab(b-\frac{1}{2}a)$。
解：

答案：
(1)$-2x^{3}+x^{2}+12x$.
(2)$8m^{5}$.
(3)$-8ab^{2}$.