《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

3. 若$(a + b)^2 = 49$,$ab = 12$,则$a^2 + b^2$的值为(B)
A.20
B.25
C.30
D.35

答案： B

4. 如果$m - 3n = 90$,那么$120 - m + 3n$的值为30。

答案： 30

5. 若$(x + m)^2 = x^2 - 10x + n$,则$m + n = $20。

答案： 20

6. 计算：$205^2$。

答案： 42025.

7. 已知$(a - b)^2 = 25$,$ab = -6$,求下列各式的值。
(1)$a^2 + b^2$；
(2)$a^4 + b^4$。

答案：
(1)13.
(2)97.

8. 计算：(1)$(y - \frac{1}{2})^2$；
(2)$(m - 4n)^2$；
(3)$(-\frac{1}{2}a - 4b)(\frac{1}{2}a + 4b)$；
(4)$x(x - 2y) + (x + y)^2$；
(5)$(2x - \frac{3}{2}y)^2 + (-3x - \frac{2}{3}y)^2$；
(6)$(a - 2b + 3c)^2$。

答案：
(1)$y^{2}-y+\frac{1}{4}$.
(2)$m^{2}-8mn+16n^{2}$.
(3)$-\frac{1}{4}a^{2}-4ab-16b^{2}$.
(4)$2x^{2}+y^{2}$.
(5)$13x^{2}-2xy+\frac{97}{36}y^{2}$.
(6)$a^{2}-4ab+4b^{2}+6ac-12bc+9c^{2}$.