《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

【例1】分解因式：
(1)$x^{2}y + 2xy = $$xy(x+2)$；
(2)$x^{3} - 25x = $$x(x+5)(x-5)$；
(3)$2x^{2} - 4x + 2 = $$2(x-1)^{2}$.

答案：
(1)$xy(x+2)$
(2)$x(x+5)(x-5)$
(3)$2(x-1)^{2}$

【例2】若$mn = 2$,$m - n = 1$,则代数式$m^{2}n - mn^{2}$的值为2.

答案： 2

【例3】利用因式分解计算：
(1)$5×49^{2} - 51^{2}×5$；
(2)$2033^{2} + 2033 - 2034^{2}$.

答案： 解:
(1)-1 000.
(2)-2 034.