《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

学习任务一 三角形的三边关系
情境探究
如图,一只蚂蚁沿△ABC 的边从点 B 爬到点 C。

问题 1：一共有几条不同的路线？哪条路线最长？
问题 2：根据问题 1 的结论,你可以列出怎样的不等式？
问题 3：类比问题 1,2,如果这只蚂蚁从点 B 爬到点 A,那么你又能得到怎样的不等式？

答案： 问题1:有两条路线.路线一:从点B沿线段BC到点C;路线二:从点B先沿线段BA到点A,再沿线段AC到点C.其中,从点B先沿线段BA到点A,再沿线段AC到点C的路线最长. 问题2:$AB+AC＞BC$. 问题3:$AC+BC＞AB$.

1. 三角形三边的关系
三角形两边的和大于第三边；
三角形两边的差小于第三边。
2. 三条线段组成三角形的条件
一般地,如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段,那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段,那么这三条线段不能组成三角形。

答案： 1.大于 小于 2.大于 小于或等于

 学习任务二 三角形的稳定性
情境探究
分别用三根木条和四根木条钉成的木架示意图如图所示。

问题 1：扭动图①中的木架,它的形状会改变吗？
问题 2：扭动图②中的木架,它的形状会改变吗？

答案： 问题1:它的形状不会改变. 问题2:它的形状会改变.

三角形是具有稳定性的图形。

答案： 稳定