《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

3. 计算：$2a(a - 1)-2a^{2}= $(D)
A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$

答案： D

4. 先化简,再求值：$5a(3a^{2}b - ab^{2})-4a(-ab^{2}+3a^{2}b)-(3ab)^{2}$,其中 $a = -2$,$b = 3$。

答案： 原式$=3a^{3}b-10a^{2}b^{2}$.
当$a=-2,b=3$时,原式$=-432$.

【例3】若 $(x^{2}+mx + n)(x^{2}-3x + 4)$ 的计算结果中不含 $x^{3}$ 项和 $x^{2}$ 项,试求 $m$,$n$ 的值。
思路分析
思考：在多项式乘多项式的积中,若不含某一项,则说明合并同类项之后,这一项的系数是 0。
解：$m=3,n=5$

答案： 思路分析
思考：0
解：$m=3,n=5$.

一题多变
(改变条件)若条件“计算结果中不含 $x^{3}$ 项和 $x^{2}$ 项”变为“计算结果中不含 $x^{3}$ 项和 $x$ 项”,求 $m$,$n$ 的值。

答案： $m=3,n=4$.

5. 已知 $(x - 2)(x^{2}+mx + n)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项,则 $m$ 的值为(A)
A.2
B.3
C.$-2$
D.$-3$

答案： A

6. 某校校庆活动搭建的舞台如图所示(阴影部分,空白部分为正方形),求这个舞台的面积。

答案： $a^{2}-2b^{2}$.