《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 用完全平方公式计算：$99.7^2$。

答案： 9940.09.

2. 若$(2m + a)^2 = bm^2 + 12m + c$,求$a + b + c$的值。

答案： 16.

【例2】已知$a + b = 3$,$ab = -12$,求下列各式的值。
(1)$a^2 + b^2$；(2)$a^2 - ab + b^2$。
思路分析
思考：用$a + b和ab怎样表示a^2 + b^2$？
解：

答案： 思考：$a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab$.
解：
(1)33.
(2)45.

(改变条件)将本例中的“$a + b = 3$”改成“$a - b = 13$”,求下列各式的值。
(1)$a^2 + b^2$；(2)$a^2 - ab + b^2$。

答案：
(1)145.
(2)157.

3. 已知$x - y = 3$,$xy = 10$,则$(x + y)^2$的值为(A)
A.49
B.39
C.29
D.19

答案： A

【例3】计算：(1)$(x - 2y + 3z)(x + 2y - 3z)$；(2)$(a + 2b + c)^2$。
解：

答案：
(1)$x^{2}-4y^{2}+12yz-9z^{2}$.
(2)$a^{2}+4ab+4b^{2}+2ac+4bc+c^{2}$.