《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

3. 如图,已知在△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D,BF平分∠ABC交CD于点E,交AC于点F。求证：CE= CF。

答案： 证明:因为∠ACB=90°,CD⊥AB,
所以∠CBF+∠CFB=∠DBE+∠DEB=90°.
因为BF平分∠ABC,
所以∠CBF=∠DBE,
所以∠CFB=∠DEB.
又因为∠FEC=∠DEB,
所以∠CFB=∠FEC,
所以CE=CF.

1. 如图,AE//BD,C是BD上的点,且AB= BC,∠ACD= 110°,则∠EAB的度数是(B)

A.30°
B.40°
C.45°
D.60°

答案： B

2. 如图,在△ABC中,AB= AC,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则图中全等三角形共有(B)

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

答案： B

3. 如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC,∠A= 36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD= 18°。

答案： 18°

4. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 108°,∠ADB= 72°,DE平分∠ADB,则图中等腰三角形有5个。

答案： 5