《2025年三维数字课堂九年级数学上册人教版》

1. 如图 23 - 4 所示的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(C)

A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

答案： C

2. 若点 P(3,- n),Q(m,- 4)关于原点对称,则 P、Q 两点间的距离是(B)
A.5
B.10
C.20
D.10$\sqrt{2}$

答案： B

3. 如图 23 - 5 所示,Rt△ABC 的边 BC 绕点 C 旋转到 CE 的位置,则下列说法正确的是(C)

A.点 B 与点 D 为对应点,且∠ACD = ∠BCE
B.∠ACB = ∠BCE
C.AB = DE
D.线段 AB 与线段 CE 是对应线段

答案： C

4. 如图 23 - 6 所示,面积为$ 12 cm^2 $的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是边 BC 长的 2 倍,则图中的四边形 ACED 的面积为(B)

$A. 24 cm^2$

$B. 36 cm^2$

$C. 48 cm^2$

D. 无法确定

答案： B

5. 如图 23 - 7,△ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置,若∠A = 15°,∠C = 10°,E,B,C 在同一直线上,则旋转角为15度.

答案： 15

6. 如图 23 - 8 所示,△ABC 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转 90°得到△AB′C′,则△ABB′是等腰直角三角形.

答案： 等腰直角

7. 如图 23 - 9 所示,线段 AB,CD 互相平分于点 O,过 O 作 EF 交 AC 于 E,交 BD 于 F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是 O,图形中的对应点是A与B，C与D，E与F，O与O,对应线段是OA与OB，OC与OD，OE与OF，AC与BD，AE与BF，CE与DF,对应三角形是△AEO与△BFO，△CEO与△DFO，△ACO与△BDO.

答案： 对应点是A与B，C与D，E与F，O与O；对应线段是OA与OB，OC与OD，OE与OF，AC与BD，AE与BF，CE与DF；对应三角形是△AEO与△BFO，△CEO与△DFO，△ACO与△BDO。

8. 如图 23 - 10 所示,已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,过点 O 作任一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F,则阴影部分的面积是1/4.

答案： 1/4

9. 在如图 23 - 11 所示的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的$△A_1B_1C_1；$
(2)求点 A 旋转到$ A_1 $所经过的路线长.

答案：
(1) 按题意画出$\triangle A_1B_1C_1$，如图所示（图略，需在方格纸上绕点$O$顺时针旋转$90°$后的三角形）。
(2) 点$A$旋转到$A_1$所经过的路线长为$\frac{\sqrt{10}}{2} \pi$（或$\frac{\sqrt{10} \pi}{2}$）。