《2025年三维数字课堂九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中正确的是(C)
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必重合
C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称

答案： C

2. 如图 23-2-1,$\triangle ABC与\triangle A'B'C'关于点O$成中心对称,则下列结论不成立的是(D)

A.点$A与点A'$是对称点
B.$BO= B'O$
C.$AB// A'B'$
D.$∠ACB= ∠C'A'B'$

答案： D

3. 图 23-2-2 中的四组图形中成中心对称的有(C)

A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案： C

4. 如图 23-2-3,在等腰直角三角形$ABC$中,$∠C= 90^{\circ},BC= 2cm$,如果以$AC的中点O$为旋转中心,将这个图形旋转$180^{\circ}$,点$B落在点B'$处,那么点$B'与点B$的距离为2√5$cm$。

答案： 2√5

5. 如图 23-2-4,在等腰梯形$ABCD$中,$AD// BC$,且$AD= \frac{1}{2}BC= 2cm$,$E是BC$的中点,则$\triangle ABE可以看成是由\triangle DEC$向左平移得到的,平移的距离为2cm；而$\triangle AED与\triangle CDE$是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是DE的中点。

答案： 2cm　DE的中点

6. 如图 23-2-5,已知$\triangle ABC和\triangle A''B''C''及点O$。
(1) 画出$\triangle ABC关于点O对称的\triangle A'B'C'$；
(2) 若$\triangle A''B''C''与\triangle A'B'C'关于点O'$对称,请确定点$O'$的位置；
(3) 探究线段$OO'与线段CC''$之间的关系,并说明理由。

答案：
解:如答图23−2−1.
　　　　　　
(1)①连接AO,并延长至点A',使得A'O=AO,
②连接BO,并延长至点B',使得B'O=BO,
③连接CO,并延长至点C',使得C'O=CO,连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'为所求三角形.
(2)连接A'A",C'C",交于点O',则点O'即为所求点.
(3)连接OO',CC",则可得OO'//CC"且OO'=$\frac{1}{2}$CC".