《2025年三维数字课堂九年级数学上册人教版》

1. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2022年用于绿化的投资为50万元,2024年用于绿化的投资为72万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为$x$,根据题意所列方程为(C)
A.$50x^{2}= 72$
B.$50(1+x)= 72$
C.$50(1+x)^{2}= 72$
D.$50(1+x)+50(1+x)^{2}= 72$

答案： C

2. 在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图21-6-1,如果要使整个挂图的面积是$5400cm^{2}$,设金色纸边的宽为$x$cm,那么$x$满足的方程是(B)

A.$x^{2}+130x-1400= 0$
B.$x^{2}+65x-350= 0$
C.$x^{2}-130x-1400= 0$
D.$x^{2}-65x-350= 0$

答案： B

3. 某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为$x$,那么$x$满足的方程是(B)
A.$50(1+x)^{2}= 182$
B.$50+50(1+x)+50(1+x)^{2}= 182$
C.$50(1+2x)= 182$
D.$50+50(1+x)+50(1+2x)= 182$

答案： B

4. 某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有$x$名同学,那么根据题意列出的方程是(B)
A.$x(x+1)= 182$
B.$x(x-1)= 182$
C.$2x(x+1)= 182$
D.$x(x-1)= 182×2$

答案： B

5. 某种商品原价是350元,经两次降价后的价格是224元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为$x$,可列方程为$350(1-x)^{2}=224$.

答案： $350(1-x)^{2}=224$

6. 如图21-6-2,在$\triangle ABC$中,$\angle B= 90^{\circ}$,点$P从点A$开始,沿$AB边向点B$以1cm/s的速度移动,点$Q从点B$开始,沿$BC边向点C$以2cm/s的速度移动,如果$AB= 6cm$,$BC= 12$cm,$P$、$Q分别从A$、$B$两点同时出发,经过$x$s后$\triangle PBQ的面积等于8cm^{2}$,则$x= $2或4.

答案： 2或4

7. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是：若每件商品售价$a$元,则可卖出$(320-10a)$件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.若商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为22元.

答案： 22