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1. 下列方程中,是一元二次方程的是(
A.$2x + 1 = 0$
B.$y^{2} + x = 1$
C.$x^{2} + 1 = 0$
D.$\frac{1}{x} + x^{2} = 1$
C
)A.$2x + 1 = 0$
B.$y^{2} + x = 1$
C.$x^{2} + 1 = 0$
D.$\frac{1}{x} + x^{2} = 1$
答案：
C
2. 一元二次方程$2x^{2} - 5x + 1 = 0$的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
A
)A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
答案：
A
3. 已知一元二次方程$x^{2} - 6x + m = 0$有一个根为2,则另一根为(
A.2
B.3
C.4
D.8
C
)A.2
B.3
C.4
D.8
答案：
C
4. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是(
A.$x^{2} + 3 = 0$
B.$x^{2} + 2x = 0$
C.$(x + 1)^{2} = 0$
D.$(x + 3)(x - 1) = 0$
C
)A.$x^{2} + 3 = 0$
B.$x^{2} + 2x = 0$
C.$(x + 1)^{2} = 0$
D.$(x + 3)(x - 1) = 0$
答案：
C
5. 某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米. 设绿地的宽为$x$米,根据题意,可列方程为(
A.$x(x - 10) = 900$
B.$x(x + 10) = 900$
C.$10(x + 10) = 900$
D.$2[x + (x + 10)] = 900$
B
)A.$x(x - 10) = 900$
B.$x(x + 10) = 900$
C.$10(x + 10) = 900$
D.$2[x + (x + 10)] = 900$
答案：
B
6. 若关于$x的一元二次方程kx^{2} - 2x - 1 = 0$有两个不相等的实数根,则实数$k$的取值范围是(
A.$k ＞ - 1$
B.$k ＜ 1且k \neq 0$
C.$k \geq - 1且k \neq 0$
D.$k ＞ - 1且k \neq 0$
D
)A.$k ＞ - 1$
B.$k ＜ 1且k \neq 0$
C.$k \geq - 1且k \neq 0$
D.$k ＞ - 1且k \neq 0$
答案：
D
7. 一元二次方程$x^{2} - 8x - 1 = 0$配方后可变形为(
A.$(x + 4)^{2} = 17$
B.$(x + 4)^{2} = 15$
C.$(x - 4)^{2} = 17$
D.$(x - 4)^{2} = 15$
C
)A.$(x + 4)^{2} = 17$
B.$(x + 4)^{2} = 15$
C.$(x - 4)^{2} = 17$
D.$(x - 4)^{2} = 15$
答案：
C
8. 如图,正方形被分割成四部分,其中Ⅰ、Ⅱ为正方形,Ⅲ、Ⅳ为长方形,Ⅰ、Ⅱ的面积之和等于Ⅲ、Ⅳ面积和的2倍. 若Ⅱ的边长为2,且Ⅰ的面积小于Ⅱ的面积,则Ⅰ的边长为(
A.4
B.3
C.$4 - 2\sqrt{3}$
D.$4 + 2\sqrt{3}$
C
)A.4
B.3
C.$4 - 2\sqrt{3}$
D.$4 + 2\sqrt{3}$
答案：
C
9. 如果三角形的两边长分别是方程$x^{2} - 8x + 15 = 0$的两个根,那么连接这个三角形三边的中点得到的三角形的周长可能是(
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
A
)A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
答案：
A
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