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1 口算。
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = $
$\frac{1}{8} + \frac{2}{7} = $
$\frac{3}{5} + \frac{7}{3} = $
$\frac{4}{7} + \frac{1}{6} = $
$\frac{3}{7} + \frac{9}{2} = $
$\frac{9}{10} - \frac{4}{15} = $
$\frac{11}{5} - \frac{8}{15} = $
$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = $
$\frac{9}{10} - \frac{1}{8} = $
$\frac{6}{11} + \frac{7}{22} = $
$\frac{1}{3} + \frac{3}{7} = $
$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = $
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = $
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{8} + \frac{2}{7} = $
$\frac{23}{56}$
$\frac{3}{5} + \frac{7}{3} = $
$\frac{44}{15}$
$\frac{4}{7} + \frac{1}{6} = $
$\frac{31}{42}$
$\frac{3}{7} + \frac{9}{2} = $
$\frac{69}{14}$
$\frac{9}{10} - \frac{4}{15} = $
$\frac{19}{30}$
$\frac{11}{5} - \frac{8}{15} = $
$\frac{5}{3}$
$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = $
$\frac{34}{35}$
$\frac{9}{10} - \frac{1}{8} = $
$\frac{31}{40}$
$\frac{6}{11} + \frac{7}{22} = $
$\frac{19}{22}$
$\frac{1}{3} + \frac{3}{7} = $
$\frac{16}{21}$
$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = $
$\frac{7}{18}$
答案:
解析:这些题目都是基础的分数加减法口算题,主要考察分数的加减运算能力。需要进行分数之间的通分,然后进行加减操作。
答案:
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{1}{8} + \frac{2}{7} = \frac{7}{56} + \frac{16}{56} = \frac{23}{56}$
$\frac{3}{5} + \frac{7}{3} = \frac{9}{15} + \frac{35}{15} = \frac{44}{15}$
$\frac{4}{7} + \frac{1}{6} = \frac{24}{42} + \frac{7}{42} = \frac{31}{42}$
$\frac{3}{7} + \frac{9}{2} = \frac{6}{14} + \frac{63}{14} = \frac{69}{14}$
$\frac{9}{10} - \frac{4}{15} = \frac{27}{30} - \frac{8}{30} = \frac{19}{30}$
$\frac{11}{5} - \frac{8}{15} = \frac{33}{15} - \frac{8}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}$
$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35}$
$\frac{9}{10} - \frac{1}{8} = \frac{36}{40} - \frac{5}{40} = \frac{31}{40}$
$\frac{6}{11} + \frac{7}{22} = \frac{12}{22} + \frac{7}{22} = \frac{19}{22}$
$\frac{1}{3} + \frac{3}{7} = \frac{7}{21} + \frac{9}{21} = \frac{16}{21}$
$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$
答案:
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{1}{8} + \frac{2}{7} = \frac{7}{56} + \frac{16}{56} = \frac{23}{56}$
$\frac{3}{5} + \frac{7}{3} = \frac{9}{15} + \frac{35}{15} = \frac{44}{15}$
$\frac{4}{7} + \frac{1}{6} = \frac{24}{42} + \frac{7}{42} = \frac{31}{42}$
$\frac{3}{7} + \frac{9}{2} = \frac{6}{14} + \frac{63}{14} = \frac{69}{14}$
$\frac{9}{10} - \frac{4}{15} = \frac{27}{30} - \frac{8}{30} = \frac{19}{30}$
$\frac{11}{5} - \frac{8}{15} = \frac{33}{15} - \frac{8}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}$
$\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35}$
$\frac{9}{10} - \frac{1}{8} = \frac{36}{40} - \frac{5}{40} = \frac{31}{40}$
$\frac{6}{11} + \frac{7}{22} = \frac{12}{22} + \frac{7}{22} = \frac{19}{22}$
$\frac{1}{3} + \frac{3}{7} = \frac{7}{21} + \frac{9}{21} = \frac{16}{21}$
$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}$
2 先通分,再比较大小。
$\frac{5}{6}和\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}和\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}和\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}和\frac{5}{7}$
$\frac{5}{6}和\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}和\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}和\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}和\frac{5}{7}$
答案:
解析:
本题考查的是分数通分和分数大小比较的知识点。
通分是找出两个分数的最小公倍数作为分母,然后使两个分数的分母相同,以便比较大小。
对于第一组 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{8}$:
先找6和8的最小公倍数,为24。
$\frac{5}{6}=\frac{5 × 4}{6 × 4}=\frac{20}{24}$
$\frac{7}{8}=\frac{7 × 3}{8 × 3}=\frac{21}{24}$
因为 $\frac{20}{24} \lt \frac{21}{24}$,所以 $\frac{5}{6} \lt \frac{7}{8}$。
对于第二组 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{4}{9}$:
先找5和9的最小公倍数,为45。
$\frac{2}{5}=\frac{2 × 9}{5 × 9}=\frac{18}{45}$
$\frac{4}{9}=\frac{4 × 5}{9 × 5}=\frac{20}{45}$
因为 $\frac{18}{45} \lt \frac{20}{45}$,所以 $\frac{2}{5} \lt \frac{4}{9}$。
对于第三组 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{6}{7}$:
先找4和7的最小公倍数,为28。
$\frac{3}{4}=\frac{3 × 7}{4 × 7}=\frac{21}{28}$
$\frac{6}{7}=\frac{6 × 4}{7 × 4}=\frac{24}{28}$
因为 $\frac{21}{28} \lt \frac{24}{28}$,所以 $\frac{3}{4} \lt \frac{6}{7}$。
对于第四组 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{5}{7}$:
先找5和7的最小公倍数,为35。
$\frac{3}{5}=\frac{3 × 7}{5 × 7}=\frac{21}{35}$
$\frac{5}{7}=\frac{5 × 5}{7 × 5}=\frac{25}{35}$
因为 $\frac{21}{35} \lt \frac{25}{35}$,所以 $\frac{3}{5} \lt \frac{5}{7}$。
答案:
$\frac{5}{6}=\frac{20}{24} \lt \frac{21}{24}=\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}=\frac{18}{45} \lt \frac{20}{45}=\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}=\frac{21}{28} \lt \frac{24}{28}=\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}=\frac{21}{35} \lt \frac{25}{35}=\frac{5}{7}$
本题考查的是分数通分和分数大小比较的知识点。
通分是找出两个分数的最小公倍数作为分母,然后使两个分数的分母相同,以便比较大小。
对于第一组 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{8}$:
先找6和8的最小公倍数,为24。
$\frac{5}{6}=\frac{5 × 4}{6 × 4}=\frac{20}{24}$
$\frac{7}{8}=\frac{7 × 3}{8 × 3}=\frac{21}{24}$
因为 $\frac{20}{24} \lt \frac{21}{24}$,所以 $\frac{5}{6} \lt \frac{7}{8}$。
对于第二组 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{4}{9}$:
先找5和9的最小公倍数,为45。
$\frac{2}{5}=\frac{2 × 9}{5 × 9}=\frac{18}{45}$
$\frac{4}{9}=\frac{4 × 5}{9 × 5}=\frac{20}{45}$
因为 $\frac{18}{45} \lt \frac{20}{45}$,所以 $\frac{2}{5} \lt \frac{4}{9}$。
对于第三组 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{6}{7}$:
先找4和7的最小公倍数,为28。
$\frac{3}{4}=\frac{3 × 7}{4 × 7}=\frac{21}{28}$
$\frac{6}{7}=\frac{6 × 4}{7 × 4}=\frac{24}{28}$
因为 $\frac{21}{28} \lt \frac{24}{28}$,所以 $\frac{3}{4} \lt \frac{6}{7}$。
对于第四组 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{5}{7}$:
先找5和7的最小公倍数,为35。
$\frac{3}{5}=\frac{3 × 7}{5 × 7}=\frac{21}{35}$
$\frac{5}{7}=\frac{5 × 5}{7 × 5}=\frac{25}{35}$
因为 $\frac{21}{35} \lt \frac{25}{35}$,所以 $\frac{3}{5} \lt \frac{5}{7}$。
答案:
$\frac{5}{6}=\frac{20}{24} \lt \frac{21}{24}=\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}=\frac{18}{45} \lt \frac{20}{45}=\frac{4}{9}$
$\frac{3}{4}=\frac{21}{28} \lt \frac{24}{28}=\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}=\frac{21}{35} \lt \frac{25}{35}=\frac{5}{7}$
3 在$◯$里填上“>”或“<”。
$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}$
$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$
$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}$
$\frac{9}{10} - \frac{2}{7}$
$\frac{2}{7} + \frac{1}{5}$
$\frac{7}{8} - \frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}$
>
$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$
<
$\frac{7}{6}$ $\frac{5}{8} - \frac{1}{3}$
>
$\frac{2}{7}$ $\frac{9}{10} - \frac{2}{7}$
>
$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{7} + \frac{1}{5}$
>
$\frac{1}{6}$ $\frac{7}{8} - \frac{3}{5}$
<
$\frac{3}{5}$
答案:
解析:本题考查的知识点是分数加减法及比较分数大小。分数加减法时,先通分,将分母化为相同的数,再进行分子的加减运算,最后比较大小。
答案:
$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}=\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$,$\frac{7}{6}>\frac{5}{6}$,所以$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}>\frac{5}{6}$;
$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}=\frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12}$,$\frac{7}{6}=\frac{14}{12}$,$\frac{13}{12}<\frac{14}{12}$,所以$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}<\frac{7}{6}$;
$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}=\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$,$\frac{2}{7}=\frac{8}{28}=\frac{24}{84}$,$\frac{7}{24}=\frac{49}{168}$,$\frac{2}{7}=\frac{24}{84}=\frac{48}{168}$,$\frac{49}{168}>\frac{48}{168}$,所以$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}>\frac{2}{7}$;
$\frac{9}{10} - \frac{2}{7}=\frac{63}{70} - \frac{20}{70} = \frac{43}{70}$,$\frac{4}{9}=\frac{280}{630}$,$\frac{43}{70}=\frac{387}{630}$,$\frac{387}{630}>\frac{280}{630}$,所以$\frac{9}{10} - \frac{2}{7}>\frac{4}{9}$;
$\frac{2}{7} + \frac{1}{5}=\frac{10}{35} + \frac{7}{35} = \frac{17}{35}$,$\frac{1}{6}=\frac{35}{210}$,$\frac{17}{35}=\frac{102}{210}$,$\frac{102}{210}>\frac{35}{210}$,所以$\frac{2}{7} + \frac{1}{5}>\frac{1}{6}$;
$\frac{7}{8} - \frac{3}{5}=\frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{11}{40}$,$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$,$\frac{11}{40}<\frac{24}{40}$,所以$\frac{7}{8} - \frac{3}{5}<\frac{3}{5}$。
答案:
$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}=\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$,$\frac{7}{6}>\frac{5}{6}$,所以$\frac{2}{3} + \frac{1}{2}>\frac{5}{6}$;
$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}=\frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12}$,$\frac{7}{6}=\frac{14}{12}$,$\frac{13}{12}<\frac{14}{12}$,所以$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}<\frac{7}{6}$;
$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}=\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$,$\frac{2}{7}=\frac{8}{28}=\frac{24}{84}$,$\frac{7}{24}=\frac{49}{168}$,$\frac{2}{7}=\frac{24}{84}=\frac{48}{168}$,$\frac{49}{168}>\frac{48}{168}$,所以$\frac{5}{8} - \frac{1}{3}>\frac{2}{7}$;
$\frac{9}{10} - \frac{2}{7}=\frac{63}{70} - \frac{20}{70} = \frac{43}{70}$,$\frac{4}{9}=\frac{280}{630}$,$\frac{43}{70}=\frac{387}{630}$,$\frac{387}{630}>\frac{280}{630}$,所以$\frac{9}{10} - \frac{2}{7}>\frac{4}{9}$;
$\frac{2}{7} + \frac{1}{5}=\frac{10}{35} + \frac{7}{35} = \frac{17}{35}$,$\frac{1}{6}=\frac{35}{210}$,$\frac{17}{35}=\frac{102}{210}$,$\frac{102}{210}>\frac{35}{210}$,所以$\frac{2}{7} + \frac{1}{5}>\frac{1}{6}$;
$\frac{7}{8} - \frac{3}{5}=\frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{11}{40}$,$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$,$\frac{11}{40}<\frac{24}{40}$,所以$\frac{7}{8} - \frac{3}{5}<\frac{3}{5}$。
4 计算下列各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = $______
$\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8} = $______
$\frac{18}{11} - (\frac{7}{11} + \frac{3}{8}) = $______
$\frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{7}{8} + \frac{4}{7} = $______
$\frac{15}{17} + \frac{7}{12} + \frac{2}{17} = $______
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{4}{9}) = $______
$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = $______
$\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8} = $______
$\frac{18}{11} - (\frac{7}{11} + \frac{3}{8}) = $______
$\frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{7}{8} + \frac{4}{7} = $______
$\frac{15}{17} + \frac{7}{12} + \frac{2}{17} = $______
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{4}{9}) = $______
答案:
$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} + \frac{7}{12}$
$=\frac{5}{12} + \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$
$=1 + \frac{2}{3}$
$=1\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8}$
$=\frac{3}{8} + \frac{5}{8} - \frac{2}{7}$
$=1 - \frac{2}{7}$
$=\frac{5}{7}$
$\frac{18}{11} - (\frac{7}{11} + \frac{3}{8})$
$=\frac{18}{11} - \frac{7}{11} - \frac{3}{8}$
$=1 - \frac{3}{8}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{7}{8} + \frac{4}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{7}{8}) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7})$
$=\frac{10}{8} + 1$
$=\frac{5}{4} + 1$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{15}{17} + \frac{7}{12} + \frac{2}{17}$
$=\frac{15}{17} + \frac{2}{17} + \frac{7}{12}$
$=1 + \frac{7}{12}$
$=1\frac{7}{12}$
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{4}{9})$
$=\frac{29}{24} - \frac{5}{24} + \frac{4}{9}$
$=\frac{24}{24} + \frac{4}{9}$
$=1 + \frac{4}{9}$
$=1\frac{4}{9}$
$=\frac{5}{12} + \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$
$=1 + \frac{2}{3}$
$=1\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8}$
$=\frac{3}{8} + \frac{5}{8} - \frac{2}{7}$
$=1 - \frac{2}{7}$
$=\frac{5}{7}$
$\frac{18}{11} - (\frac{7}{11} + \frac{3}{8})$
$=\frac{18}{11} - \frac{7}{11} - \frac{3}{8}$
$=1 - \frac{3}{8}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{7} + \frac{7}{8} + \frac{4}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{7}{8}) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7})$
$=\frac{10}{8} + 1$
$=\frac{5}{4} + 1$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{15}{17} + \frac{7}{12} + \frac{2}{17}$
$=\frac{15}{17} + \frac{2}{17} + \frac{7}{12}$
$=1 + \frac{7}{12}$
$=1\frac{7}{12}$
$\frac{29}{24} - (\frac{5}{24} - \frac{4}{9})$
$=\frac{29}{24} - \frac{5}{24} + \frac{4}{9}$
$=\frac{24}{24} + \frac{4}{9}$
$=1 + \frac{4}{9}$
$=1\frac{4}{9}$
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