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1. 脱式计算。
$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$
$\frac{7}{10}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$
$\frac{7}{10}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$
答案:
$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$
$=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}+\frac{6}{20}$
$=\frac{7}{20}+\frac{6}{20}$
$=\frac{13}{20}$
$\frac{7}{10}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})$
$=\frac{7}{10}+(\frac{20}{24}-\frac{9}{24})$
$=\frac{7}{10}+\frac{11}{24}$
$=\frac{84}{120}+\frac{55}{120}$
$=\frac{139}{120}$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}$
$=\frac{24}{30}+\frac{9}{30}-\frac{8}{30}$
$=\frac{33}{30}-\frac{8}{30}$
$=\frac{25}{30}$
$=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{7}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$=\frac{10}{10}-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{3}{10}$
$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$
$=\frac{13}{15}-(\frac{5}{15}+\frac{6}{15})$
$=\frac{13}{15}-\frac{11}{15}$
$=\frac{2}{15}$
$=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}+\frac{6}{20}$
$=\frac{7}{20}+\frac{6}{20}$
$=\frac{13}{20}$
$\frac{7}{10}+(\frac{5}{6}-\frac{3}{8})$
$=\frac{7}{10}+(\frac{20}{24}-\frac{9}{24})$
$=\frac{7}{10}+\frac{11}{24}$
$=\frac{84}{120}+\frac{55}{120}$
$=\frac{139}{120}$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}$
$=\frac{24}{30}+\frac{9}{30}-\frac{8}{30}$
$=\frac{33}{30}-\frac{8}{30}$
$=\frac{25}{30}$
$=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{7}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
$=\frac{10}{10}-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}$
$=\frac{3}{10}$
$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$
$=\frac{13}{15}-(\frac{5}{15}+\frac{6}{15})$
$=\frac{13}{15}-\frac{11}{15}$
$=\frac{2}{15}$
2. 计算下列各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
$\frac{5}{7}-\frac{5}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{8}$
$\frac{7}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{3})$
$\frac{5}{8}-(\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$
$\frac{1}{5}+\frac{8}{15}+\frac{4}{5}-\frac{3}{15}$
$6-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
$\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
$\frac{5}{7}-\frac{5}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{8}$
$\frac{7}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{3})$
$\frac{5}{8}-(\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$
$\frac{1}{5}+\frac{8}{15}+\frac{4}{5}-\frac{3}{15}$
$6-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
答案:
1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{10}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{3}{10}+1$
$=1\frac{3}{10}$
2. $\frac{5}{7}-\frac{5}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{8}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=1-1$
$=0$
3. $\frac{7}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{3})$
$=\frac{7}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}$
4. $\frac{5}{8}-(\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$
$=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{3}$
5. $\frac{1}{5}+\frac{8}{15}+\frac{4}{5}-\frac{3}{15}$
$=(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(\frac{8}{15}-\frac{3}{15})$
$=1+\frac{1}{3}$
$=1\frac{1}{3}$
6. $6-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
$=6-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})$
$=6-1$
$=5$
$=\frac{3}{10}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{3}{10}+1$
$=1\frac{3}{10}$
2. $\frac{5}{7}-\frac{5}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{8}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=1-1$
$=0$
3. $\frac{7}{12}-(\frac{1}{12}+\frac{1}{3})$
$=\frac{7}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{6}$
4. $\frac{5}{8}-(\frac{3}{8}-\frac{1}{12})$
$=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{3}$
5. $\frac{1}{5}+\frac{8}{15}+\frac{4}{5}-\frac{3}{15}$
$=(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})+(\frac{8}{15}-\frac{3}{15})$
$=1+\frac{1}{3}$
$=1\frac{1}{3}$
6. $6-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$
$=6-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})$
$=6-1$
$=5$
① 有两根铁丝,第一根长$\frac{4}{5}$米,第二根比第一根短$\frac{1}{4}$米。两根铁丝一共长多少米?
答案:
解析:本题考查分数的加减法应用。
首先,找出第二根铁丝的长度。
第一根铁丝的长度是$\frac{4}{5}$米,第二根铁丝比第一根短$\frac{1}{4}$米。
所以,第二根铁丝的长度是:
$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$(米)。
接下来,计算两根铁丝的总长度。
两根铁丝的总长度为:
$\frac{4}{5}+\frac{11}{20}=\frac{16}{20}+\frac{11}{20}=\frac{27}{20}$(米),
也可以写成$1\frac{7}{20}$米。
答案:两根铁丝一共长$1\frac{7}{20}$米。
首先,找出第二根铁丝的长度。
第一根铁丝的长度是$\frac{4}{5}$米,第二根铁丝比第一根短$\frac{1}{4}$米。
所以,第二根铁丝的长度是:
$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$(米)。
接下来,计算两根铁丝的总长度。
两根铁丝的总长度为:
$\frac{4}{5}+\frac{11}{20}=\frac{16}{20}+\frac{11}{20}=\frac{27}{20}$(米),
也可以写成$1\frac{7}{20}$米。
答案:两根铁丝一共长$1\frac{7}{20}$米。
② 筑路队修一条公路,第一周修了全长的$\frac{1}{6}$,第二周修了全长的$\frac{2}{9}$。还剩这条公路的几分之几没修?
答案:
解析:本题考查分数的加减法。
要求还剩几分之几没有修,就是用全长“1”减去第一周和第二周修的部分,
第一周修了全长的$\frac{1}{6}$,第二周修了全长的$\frac{2}{9}$,
所以还剩:
$1- \frac{1}{6} - \frac{2}{9}$
$=\frac{18}{18} - \frac{3}{18} - \frac{4}{18}$
$= \frac{11}{18}$
答案:还剩这条公路的$\frac{11}{18}$没修。
要求还剩几分之几没有修,就是用全长“1”减去第一周和第二周修的部分,
第一周修了全长的$\frac{1}{6}$,第二周修了全长的$\frac{2}{9}$,
所以还剩:
$1- \frac{1}{6} - \frac{2}{9}$
$=\frac{18}{18} - \frac{3}{18} - \frac{4}{18}$
$= \frac{11}{18}$
答案:还剩这条公路的$\frac{11}{18}$没修。
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