《2025年口算题卡升级练五年级上册青岛版54制》

1 下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？在( )里填一填。
① 明天是晴天。(不确定)
② 抛一枚硬币,正面朝上。(不确定)
③ 在一盒白色粉笔中不可能取出红色粉笔。(确定)
④ 除夕的晚上月亮会升起。(确定)

答案： ① 不确定
② 不确定
③ 确定
④ 确定

2 想一想,涂一涂。

① 使指针停在涂色部分的可能性大。
② 使指针停在非涂色部分的可能性大。
③ 使指针停在涂色部分和非涂色部分的可能性一样大。

答案： 本题可根据可能性大小与区域面积大小的关系，通过涂色来改变指针停在相应区域的可能性大小。
① 使指针停在涂色部分的可能性大
要使指针停在涂色部分的可能性大，那么涂色部分的区域面积应大于非涂色部分的区域面积。
观察图形可知，圆被平均分成了$8$份，所以只要涂色的份数大于$4$份即可。
比如可以涂$5$份、$6$份、$7$份或$8$份，这里我们选择涂$5$份（答案不唯一）。
② 使指针停在非涂色部分的可能性大
要使指针停在非涂色部分的可能性大，那么非涂色部分的区域面积应大于涂色部分的区域面积。
同样圆被平均分成了$8$份，所以只要非涂色的份数大于$4$份，即涂色的份数小于$4$份即可。
比如可以涂$1$份、$2$份或$3$份，这里我们选择涂$3$份（答案不唯一）。
③ 使指针停在涂色部分和非涂色部分的可能性一样大
要使指针停在涂色部分和非涂色部分的可能性一样大，那么涂色部分和非涂色部分的区域面积应相等。
因为圆被平均分成了$8$份，所以涂色的份数应该为$8÷2 = 4$份。
综上，答案依次为：
① 涂$5$份（答案不唯一）；
② 涂$3$份（答案不唯一）；
③ 涂$4$份。

① 抽到(A)的可能性最小。
② 抽到(2)的可能性最大。

答案： 解析：本题可根据各种扑克牌数量的多少来判断抽到相应牌的可能性大小，数量越少，抽到的可能性越小；数量越多，抽到的可能性越大。
从图中可以看出，$A$有$1$张，$2$有$4$张，$3$有$2$张。
因为$1\lt 2\lt 4$，即$A$的数量最少，$2$的数量最多。
答案：① $A$；② $2$。

4 解决问题。
甲、乙两人玩抽牌(9张牌上分别标着2、3、4、5、6、7、8、9、10)游戏。约定任抽一张,抽出的数小于5,则甲胜,反之,则乙胜。
① 这样的约定公平吗？为什么？
② 如果约定抽出的数是奇数,则甲胜,反之,则乙胜,约定公平吗？
③ 你能设计一个公平的规则吗？

答案： 解析：
① 首先，我们要确定甲和乙各自获胜的可能性。牌中小于5的数有2、3、4，共3个，大于或等于5的数有5、6、7、8、9、10，共6个。因此，甲胜的概率是$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$，而乙胜的概率是$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$。由于$\frac{1}{3} \lt \frac{2}{3}$，所以这样的约定不公平。
② 对于奇数和偶数的约定，我们可以统计出奇数有3、5、7、9，共4个，偶数有2、4、6、8、10，共5个。因此，甲胜（奇数）的概率是$\frac{4}{9}$，乙胜（偶数）的概率是$\frac{5}{9}$。由于$\frac{4}{9} \lt \frac{5}{9}$，所以这样的约定也不公平。
③ 为了设计一个公平的规则，我们需要找到一种方式，使得甲和乙获胜的概率相等。一个可能的公平规则是：抽出的数小于6时甲胜，抽出的数大于6时乙胜，如果抽出的数是6，则重新抽牌。这样，甲胜和乙胜的概率都是$\frac{4}{9}$（小于6的数有2、3、4、5共4个，大于6的数有7、8、9、10也是4个），从而实现了公平。
答案：
① 不公平，因为甲胜的概率是$\frac{1}{3}$，而乙胜的概率是$\frac{2}{3}$。
② 不公平，因为甲胜（奇数）的概率是$\frac{4}{9}$，乙胜（偶数）的概率是$\frac{5}{9}$。
③ 一个可能的公平规则是：抽出的数小于6时甲胜，抽出的数大于6时乙胜，抽出的数是6时重新抽牌。